Войти Регистрация Спроси ai-bota

Существует ли конечная прогрессия с натуральными членами, сумма всех членов которой равна 211? жду подробного решения.

Показать ответ

Ответ:

rit2239

30.06.2020 23:02

$b_{1};b_{2};b_{3}...b_{n}$
$b_{n}b_{n-1}b_{n-2}...$
$S_{n}=\frac{b_{1}(1-q^n)}{1-q}=211\\ \frac{b_{1}(1-q^n)}{211}=1-q$
заметим что число 211

211

простое
очевидно что $b_{1}$ не может быть кратно 211

211

,(это единственный выход), так как сумма членов тогда может превышать числа 211

211

.
Следовательно 1-q^n

1-q^n

должно делится на 211

211

Пусть $b_{1}(1+q+q^2+q^3+...q^{n-1})=211\\$ $b_{1}$ придется равняться только

так как ранее было уже сказано.
$1+q+q^2+q^3+...q^{n-1}=211\\ q+q^2+q^3+...q^{n-1}=210\\ q(1+q+q^2+q^{n-2})=2*3*5*7\\$
очевидно

может принимать значения либо $q=2\\ q=3\\ q=6$ так далее уже будет превышать , проверяя их приходит к тому что такой прогрессий не существует.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

232306

15.09.2020 12:31

5 одинаковых рекламных кампаний работали 24 дня по 6 часов, затрачивая 120$. Если 9 таких же кампаний будут работать по 8 часов в день, сколько дней нужно работать чтобы затратить...

dasha1957

09.05.2022 03:26

2sin8x + cos8x, если tg4x = –2. Вычислите...

Айшат77270

11.04.2020 02:55

Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа. Вероятность малому предприятию быть банкротом равна 0,2. найти вероятность того,...

artumko04

02.03.2020 00:25

Известно, что M - множество делителей числа 14, N - множество натуральных чисел, больших 6, но меньших 8. Задайте данные множества двумя В каком отношении находятся эти множества?...

танзила016

21.10.2022 02:39

Нужна Желательно объяснить, как это делать) Найдите наибольшее целое число, которое меньше log5(0,02)...

МозгЗнанияПамять

25.10.2022 19:16

В магазине продавали трёхколёсные и двухколёсные самокаты. Юра пересчитал все рули и все колёса. Получилось 15 рулей и 38 колёс. Сколько трёхколёсных самокатов продавали в...

Natasharuslan11

17.08.2021 06:03

решение и ответ 6 Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со ско- ростью 60 км/ч, другой со скоростью 70 км/ч.на сколько километров...

alenapolyakova5

19.09.2020 08:46

Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки. Урок 3 Даны ∠BOA = 90° и ∠BOС = 43°. Найди градусную меру угла AOD. ∠AOD = °....

NaraDarkTheHelp

06.05.2022 20:05

6.3. Если бы ученики захотели выяснить, как влияет темпе- ратура на скорость прорастания семян, с какого опыта они могли бы это сделать? Опиши этот опыт. ответ:...

bashkirovarima

26.09.2022 10:38

Определи задачу на кратное сравнение. В первом ящике 40 настольных игр. Во втором ящике 10 настольных игр. Во сколько раз количество игр В первом ящике больше, чем во втором?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку