Существует ли треугольник со сторонами: а) 3 см, 15 см, 2,2 м; б) 21,5 м, 45,15 м, 65,5 см; в) 34,2 дм, 35,9 дм, 7,01 м; г) 85 мм, 253,7 мм, 0,2 м? если такой треугольник существует, найдите его периметр.

Теорема: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

а) 3 см; 15 см; 2,2 м = 220 см 
такого треугольника не существует, так как 220 см > 3 см + 15 см;

б) 21,5 м; 45,15 м; 65,5 см = 0,655 м 
такого треугольника не существует, так ка 45,15 м > 21,5 м + 0,655 м;

в) 34,2 дм; 35,9 дм; 7,01 м = 70,1 дм
такого треугольника не существует, так как 70,1 дм = 34,2 дм + 35,9 дм; 

г) 85 мм = 8,5 см; 253,7 мм = 25,37 см; 0,2 м = 20 см
такой треугольник существует, так как 25,37 см < 20 cм + 8,5 см  
Периметр - это сумма длин всех сторон
Р = 8,5 см + 25,37 см + 20 см = 53,87 см - периметр данного треугольника.