Существует ли треугольник, у которого меньшая сторона составляет 20% от большей, а третья сторона 25% от периметра

Нет, не существует. 
Попробуй начертить такой треугольник.
За 10% возьми, например, 1 сантиметр.
Тогда меньшая сторона = 2 см, большая 10 см.
По рисунку на третью сторону приходится ~ 11см, а 11см - это уже не 25% от периметра, а почти в два раза больше. Соответственно, такой треугольник не может существовать.
Прости за корявое решение, объяснила, как смогла :)

Нет... не существует такой треугольник:)