Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны ответ обоснуйте.
b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна ?
[2]
2. Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 5 м и 6 м и меньшим основанием 7 м. Найдите периметр
треугольника.
[3]
3. В треугольнике АВС, АВ = АС. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 8.
Найдите длину этой высоты.
[4]
4. В параллелограмме МKNZ диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник ABCD, вершинами которого являются
середины отрезков OM, OK, ON и OZ – параллелограмм.
Нод 10
Нок 60
Пошаговое объяснение:
НОД: Разложим на простые множители 20
20 = 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (20; 30) = 2 • 5 = 10
НОК: Разложим на простые множители 20
20 = 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение
2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 5 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (20, 30) = 2 • 3 • 5 • 2 = 60
2. Выражаем 8 минут 7 секунд в секундах, чтобы умножать было легче. В одной минуте 60 секунд, значит в 8 минутах 7 секундах 487 секунд (8 * 60 + 7). 487 секунд умножаем на 7 и получаем 3409 секунд, или 56 минут 49 секунд.
3. И того получаем выражение:
18 часов 54 минуты – 56 минут 49 секунд.
Сосчитать, конечно же, можно, но для начала необходимо из 18 часов позаимствовать 1 час и записать его в виде 60 минут.
17 часов 114 минут – 56 минут 49 секунд.
А теперь позаимствуем одну минуту из 114 минут и запишем её в виде 60 секунд.
17 часов 113 минут 60 секунд – 56 минут 49 секунд = 17 часов 57 минут 11 секунд.