Світлана купила 6 олівців (-і) за ціною x грн за олівець, а Тетяна — 3 ручок (-ки) за ціною в 1,5 разів (-и) більшою, ніж ціна за олівець. Після цього в дівчаток залишилося 48,5 грн. Яка сума грошей була в дівчаток спочатку? Склади вираз і спрости його.

Пошаговое объяснение:

Попробуем через систему.

{x * y = 19

{x + y = 20

{x • y = 19

{x = 20 - y

Подставляем

{ (20 - y) • y = 19

{x = 20 - y

Раскрываем скобки

{ 20y - y² = 19

{ x = 20 - y

Переносим и ставим в обычное положение по формуле : ax² + bx + c = 0

{-y² + 20y - 19 = 0

{ x = 20 - y

Выписываем

-y² + 20y - 19 = 0

D = b² - 4ac

Подставляем

{ x • 1 = 19

{ x + 1 = 20

x = 19

y = 1

второе число

{ x • 19 = 19

{x + 19 = 20

x = 1

y = 19

Вот и все)

22 и 217

Пошаговое объяснение:

Пусть у Маши № квартиры 'х', тогда у Данила номер квартиры начинается с (х-1) - это десятки (так как к примеру на 15 этаже номера квартир начинаются на 14, кроме последней, 150). Пусть число единиц в № квартиры Даниила 'у'. (у<10, т.к.квартир на этаже 10 или меньше, но кратные 10 мы не в уравнении не будем учитывать)

Уравнение,

х + 10(х-1) + у = 239

11х - 10 + у=239

11х + у =239+10

11х + у= 249

так как у<10, то только одно решение в целых числах:

у=7; 11х=249-7=242; х=242:11=22. То есть Маша живет в 22 квартире, а Данил в 217.

[Проверим, существует ли решение, если номер квартиры Данила кратен 10.

х + 10х = 239

11 х = 239

х=239/11=21 7/11 - номер этажа не может быть дробным числом. ]