Света, маша, и оля разделили между собой 60 конфет. света заметила, что если она отдаст все свои конфеты маше, то у саши и оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты оле, то у оли станет в 3 раза больше конфнт, чем у иаши. сколько конфет было у светы?

2/(5^x - 1) + (5^x - 2)/(5^x - 3) ≥ 2

5^x ≠ 1  x≠0

5^x - 3 ≠ 0   x ≠ log(5) 3

(5^x - 2)/(5^x - 3) = (5^x - 3 + 1)/(5^x - 3) = 1 + 1/(5^x - 3)

2/(5^x - 1) +  1 + 1/(5^x - 3) ≥ 2

2/(5^x - 1) +   1/(5^x - 3) - 1 ≥ 0

5^x = t  > 0

2/(t - 1) + 1/(t - 3) - 1 ≥ 0

(2(t - 3) + (t - 1) - (t - 1)(t - 3))/(t - 1)(t - 3) ≥ 0

(2t - 6 + t - 1 - t² + 4t - 3)/(t - 1)(t - 3) ≥ 0

(-t² + 7t - 10)/(t - 1)(t - 3) ≥ 0

(t - 2)(t - 5)/(t - 1)(t - 3) ≤ 0  

(1) [2] (3) [5]

t ∈ (1, 2] U (3, 5]

5^x = t

5^x > 1

x > 0

5^x ≤ 2

x ≤ log(5) 2

5^x > 3

x > log(5) 3

5^x ≤5

x ≤ 1

ответ x ∈ (0, log(5) 2] U (log(5) 3, 1]

Решение ниже

Пошаговое объяснение:

Заполняем 5-литровую банку.

Переливаем ее в 7-литровую банку. Теперь в ней 5 л.

Снова Заполняем 5-литровую банку. Теперь в каждой банке по 5 л.

Переливаем из 5-литровой банки в 7-литровую доверху. Получаем в 5-литровой банке 3л, в 7-литровой 7л.

Выливаем из 7-литровой банки мед. Теперь она пустая. Остаток из 5-литровой банки (3л.) выливаем в опустевшую 7-литровую банку. Теперь в 7-литровой банке 3л, 5-литровая банка пустая.

Заполняем 5-литровую банку, и выливаем ее содержимое в 7-литровую. Теперь в 7- литровой банке 7л, в 5-литровой 1 л.

Выливаем из 7-литровой банки мед. Теперь она пустая. Переливаем мед из 5-литровой банки в 7-литровую (1л).

Заполняем 5-литровую банку медом и переливаем ее в 7-литровую (там 1л).

Получили 1+5 = 6л.