Свокзала a и b расположенных на расстоянии 600 км навстречу друг другу одновременно отправляются два поезда.через 6 часов расстояние между ними составляло 60 км. если бы поезд из а отправлялся на 1 час 30 минут раньше поезда из в то они бы встретились на середине пути между а и в.найдите скорость каждого поезда
расст. через 6 час 60км
если из А на 1,5 часа раньше, то встреча на АВ:2;
скор. из А ?
скор. из В ?
Решение.
600 - 60 = 540 (км) пройденный поездами за 6 часов путь:
540 : 6 = 90 (км/час) скорость сближения.
Х , км/час скорость поезда из А;
6 + 1,5 = 7,5 час время поезда из А, если бы он вышел на 1,5 часа раньше.
7,5 * Х бы до СЕРЕДИНЫ ПУТИ поезд из А, если бы вышел на 1, 5 часа раньше;
(90 - Х), км/час скорость поезда из В:
6 * (90 - Х) пройдет до половины пути поезд из В .
7,5Х = 6(90 -Х); 1,5Х = 540 - 6Х; 13,5Х = 540; Х = 540 : 13,5 = 40 (км/час). Это скорость поезда из А.
90 - Х = 90 - 40 = 50 км/час.
ответ: скорость поезда из А 40 км/час, скорость поезда из В 50 км/час.
600 - 60 = 540 (км) пройденный поездами за 6 часов путь:
540 : 6 = 90 (км/час) скорость сближения.
60км - это расстояние которое по условию поезд из А должен преодолеть до встречи на середине пути.
1,5 часа - по условию время, на которое он должен выйти раньше, чтобы быть к моменту встречи на середине пути.
60 : 1,5 = 40 (км/час) скорость поезда из А
90 - 40 = 50 (км/час) скорость поезда из В
ответ: Скорость поезда из А 40 км/час; поезда из В 50 км/час.
Проверка: за 6 час поезд из А пройдет: 6*40 = 240 км; поезд из В 6*50 = 300 км; 600-(240+300) = 60 (км), что соответствует условию.