Пусть х лет назад бабушка была старше внучки в 4 раза. Тогда 100-х лет было бабушке, когда бабушка была старше внучки в 4 раза. 28-х лет было тогда внучке. Уравнение (100 - х) / (28 - х) = 4 100 - х = 4(28 - х) 100 - х = 112 - 4х 4х - х = 112 - 100 3х = 12 х = 12 : 3 х = 4 года назад бабушка была старше внучки в 4 раза. ответ: 4 года назад.
ПРОВЕРКА 1) 100 - 4 = 96 лет было бабушке 4 года назад. 2) 28 - 4 = 24 года было внучке 4 года назад. 3) 96 : 24 = 4 раза - во столько раз 4 года назад бабушка была старше внучки.
v1=31.2 км/год, v2=17/39 v1, t1=6.5 год, S=663 км.
Оскільки два поїзди рухаються назустріч один одному, то відносна швидкість одного відносно іншого v=v1+v2=56v1/39. Тоді час, який пройде до їхньої зустрічі t=S1/v=39S1/56v1, де S1-відстань між поїздами у момент виходу поштового поїзду. Тому S1=56t*v1/39. З іншого боку цю відстань можна подати, як S1=S-S2, де S2- відстань, яку пройшов товарний поїзд до моменту виїзду поштового поїзду. S2=v1*t1, t1=(S-S1)/v1. Підставляємо попередні формули до останньої та отримуємо t1=(S-56t1*v1/39)/v1. t1=(663км-56*6.5 год*31.2 км/год/39)/31.2 км/год=11.91(6)год=11 год 55 хв. Тому поштовий поїзд вийшов о 4 год 20 хв+ 11 год 55 хв=16 год 15 хв
Тогда
100-х лет было бабушке, когда бабушка была старше внучки в 4 раза.
28-х лет было тогда внучке.
Уравнение
(100 - х) / (28 - х) = 4
100 - х = 4(28 - х)
100 - х = 112 - 4х
4х - х = 112 - 100
3х = 12
х = 12 : 3
х = 4 года назад бабушка была старше внучки в 4 раза.
ответ: 4 года назад.
ПРОВЕРКА
1) 100 - 4 = 96 лет было бабушке 4 года назад.
2) 28 - 4 = 24 года было внучке 4 года назад.
3) 96 : 24 = 4 раза - во столько раз 4 года назад бабушка была старше внучки.
Відповідь:
16 год 15 хв
Покрокове пояснення:
v1=31.2 км/год, v2=17/39 v1, t1=6.5 год, S=663 км.
Оскільки два поїзди рухаються назустріч один одному, то відносна швидкість одного відносно іншого v=v1+v2=56v1/39. Тоді час, який пройде до їхньої зустрічі t=S1/v=39S1/56v1, де S1-відстань між поїздами у момент виходу поштового поїзду. Тому S1=56t*v1/39. З іншого боку цю відстань можна подати, як S1=S-S2, де S2- відстань, яку пройшов товарний поїзд до моменту виїзду поштового поїзду. S2=v1*t1, t1=(S-S1)/v1. Підставляємо попередні формули до останньої та отримуємо t1=(S-56t1*v1/39)/v1. t1=(663км-56*6.5 год*31.2 км/год/39)/31.2 км/год=11.91(6)год=11 год 55 хв. Тому поштовий поїзд вийшов о 4 год 20 хв+ 11 год 55 хв=16 год 15 хв