Розв'язуємо; 1))) Один з двох доданків більший за інший на 0,5, а їх сума дорівнює 0,14. Знайди ці числа. Х+(Х+0,5)=0,14; 2х=0,14-0,5; Х=(-036):2; Х=(-0,18); перевірка; (-0,18)+(-0,18+0,5)=(-018)+0,32=0,14. Можна так вирішити, але число від'ємне . Х=(-18) одне число і Х+0,5=(-0,18+0,5)=0,32 друге число; Пробуємо по іншому; 2))) один з двох додатніх множників більший за інший на 0,5 , а їх добуток дорівнює 0,14. Знайди ці числа. х*(Х+0,5)=0,14; х^2+0,5х-0,14=0; D=b^2-4ac=(0,5)^2-4*1*(-0,14)=0,25+0,56=0,81 D>0; X1=(-0,5-√0,81)/2=(-0,5-0,9)/2=-1,4/2=-0,7; X2=(-0,5+√0,81)/2=(-0,5+0,9)/2=0,4/2=0,2; Перевірка; одне число х=(-0,7); друге число (х+0,5)=(-0,7+0,5)=-0,2; Виходить два від'ємні числа. Якщо. Одне число х= 0,2; друге (х+0,5)=0,2+0,5=0,7. Виходить два додатніх числа; значить Х=0,2. Відповідь: число перше 0,2 і друге 0,7.
х1=-4, х2=1 получается 3 интервала: (-∞; -4)∪(-4;1)∪(1;+∞)
на 1 промежутке: у(-5)=(-5+4)(-5-1)>0
на 2 промежутке: у(0)=(0+4)(0-1)<0
на 3 промежутке: у(2)=(2+4)(2-1)>0
ответ: [-4;1]
б) х≠0, преобразуем неравенство: (х²-6х+6)/х>0
рассмотрим функцию у=(х²-6х+6)/х
найдем нули функции и точки в которых функция не существует: х=0,
D/4=9-6=3, x1=3+√3, x2=3-√3
получили интервалы: (-∞;0)∪(0; 3-√3)∪(3-√3; 3+√3)∪(3+√3; +∞)
на 1 промежутке: у(-1)=(1+6+6)/(-1)<0
на 2 промежутке: у(1)>0
на 3 промежутке: у(2)<0
на 4 промежутке: у(5)>0
ответ: (0; 3-√3)∪(3+√3; +∞)