Трудно найти в мире хотя бы одного человека, который не слышал бы о Чингисхане. Этот монгольский воин сумел в тринадцатом веке завоевать большую часть существующего ныне мира и погубить около сорока миллионов человек. Однако жители Монголии почитают его как великого героя, объединившего нацию своей сильной рукой. И это соответствует истине, ведь при правлении Чингисхана была основана Монгольская империя, и все разрозненные ранее племена стали жить в мире и согласии. Около двадцати лет назад к его личности в стране возник повышенный интерес и появились многочисленные заведения с именем национального героя. А памятник Чингисхану в Монголии стал крупнейшим монументом в мире, изображающим конного всадника. Эта статуя является одной из главных достопримечательностей страны. Именно этому монументу посвящена наша сегодняшняя статья. Из нее вы узнаете, как добраться до памятника Чингисхану в Монголии, а также мы поведаем историю его возникновения и сделаем описание всего мемориального комплекса. Итак, давайте отправимся в увлекательное путешествие по монгольской степи.
Y = X/(X²+5)
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Нет деления на 0. Вертикальных асимптот- нет.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = ?.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x/(х²+5)= -Y(x).
Функция нечётная.
6. Производная функции.
Корни при Х= +/- √5 ≈ +/- 2.23.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(√5) ≈ 0.22,
Минимум – Ymin(-√5)=- 0,22.
Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(-√5;√5) , убывает = Х∈(-∞;-√5)∪ (√5;+∞).
9. Вторая производная - Y"(x.
Корень производной - точки перегиба: х1,2 = +/-√15 ≈ 3,8, х3 = 0
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-3,8)∪(3,8;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-3,8;3,8).
10. Горизонтальная асимптота - limY(x)/x) = 0
11. График в приложении.