8,9*4.3 9 умножаем на 3, получается 27, 7 пишем, 2 в уме; 8 умножаем на 3, получается 24 плюс 2, получается 26, 6 пишем под десятками, 2 под сотнями; 9 умножаем на 4, получается 36, 6 пишем, 3 в уме; 8 умножаем на 3, получается 32 плюс 3, получается 35, 5 пишем под сотнями, 3 под тысячами; складываем единицы с единицами (7+0), десятки с десятками (6+6=12, 2 пишем 1 в уме), сотни с сотнями(2+5=7 плюс 1 в уме, получается 8), тысячи с тысячами (0+3): получается 3827 Так как у нас в данных числах (8,9 и 4,3) всего два знака после запятой, то и в полученном числе (3827) мы делаем два знака после запятой - 38,27. ответ: 3827
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
4,3
267
356
38,27
8,9*4.3
9 умножаем на 3, получается 27, 7 пишем, 2 в уме;
8 умножаем на 3, получается 24 плюс 2, получается 26, 6 пишем под десятками, 2 под сотнями;
9 умножаем на 4, получается 36, 6 пишем, 3 в уме;
8 умножаем на 3, получается 32 плюс 3, получается 35, 5 пишем под сотнями, 3 под тысячами;
складываем единицы с единицами (7+0), десятки с десятками (6+6=12, 2 пишем 1 в уме), сотни с сотнями(2+5=7 плюс 1 в уме, получается 8), тысячи с тысячами (0+3): получается 3827
Так как у нас в данных числах (8,9 и 4,3) всего два знака после запятой, то и в полученном числе (3827) мы делаем два знака после запятой - 38,27.
ответ: 3827
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение: