іть будь ласка. 1. Записати дискримінант рівняння -2х²-5х+1=0. (Тільки цифри).
а)33
б)23
в)43
г)25
2.Скільки коренів має квадратне рівняння 2х²-5х+2=0.
а) жодного
б) один
в) два
Г) три.
3. Розвяжіть рівняння 3х²+7х+2=0.
а) 1/3 і 2
б) -2/3 і -4
в) 2/3 і 4
г) -2 і -1/3.
4. Другий коефіцієнт квадратного рівняння 4х2-5х+9=0 дорівнює:
а) 4
б) 5
в) 9
г) -5.
5. Корені квадратного рівняння х²-3х-10=0 дорівнюють:
а) -2 і 5
б) -5 і -2
в) -5 і 2
г) 2 і 5.
6. При якому значенні В рівняння 4х²+Вх+1=0 має один корінь?.
а) 4
б) 5
в) 9
г) -5.
7. Розв"язати рівняння та вибрати корені х²+9х=0.
а) -9,0
б) -8,0
в) -1,-9
г) -2 і -1/3.
8. Яке з наведених рівнянь є квадратним? .
а) 4(х+1)-3=0
б) 3х+2=0
в) х²-4х -9=0
г) 2х=9.
9. Сума коренів квадратного рівняння х²-7х+3=0 дорівнює:
а) 3
б) -3
в) 7
г) -7.
10. Яке твердження про дискримінант і кількість коренів рівняння 2х²+х-3=0 Є правильним?.
а) D=0, один корінь
б) D≤0, не має коренів
в) D≥0, два корені
г) D≤0, один корінь
11. Яке з наведених рівнянь має 2 раціональні корені?.
а) 5х²=0
б) 3х²-2=0
в) х²+ 7х=0
г) 4х²+1=0.
12. Знайти дискримінант квадратного рівняння -3х²+х-2=0.
а) -5
б) 17
в) 25
г) -23.
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 4) ,перпендикулярно прямой 2x+3y+6=0
Представим уравнение прямой 2x + 3y + 6 = 0 в виде у = kх + b, где k - угловой коэффициент прямой.
2x + 3y + 6 = 0
3y = -2х - 6
у = -2х/3 - 2, угловой коэффициент равен -2/3
У нас есть уравнение прямой у = -2х/3 - 2, найдем перпендикулярную ей прямую.
Воспользуемся условием перпендикулярности двух прямых.
k1 * k2 = -1, где k1 и k2 угловые коэффициенты первой и второй прямой.
k1 = -2/3. Вычислим k2
-2/3 * k2 = -1
k2 = 3/2 - угловой коэффициент искомой перпендикулярной прямой.
Таким образом уравнение перпендикулярной прямой имеет вид
у = 3х/2 + b. В общем виде это семейство прямых перпендикулярных заданной прямой. Нам нужно выбрать прямую, которая проходит через точку A(-1; 4). Подставим координаты точки А в уравнение прямой у = 3х/2 + b
4 = -3/2 + b
b = 11/2
Получаем уравнение
у = 3х/2 + 11/2 или
2у = 3х + 11
2у - 3х - 11 = 0