Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1. Пусть в этих треугольниках равны стороны AB и A1B1, BC и B1C1, а угол ABC равен углу A1B1C1. Тогда треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы угол A1B1C1 совпал с углом ABC. При этом можно расположить треугольник A1B1C1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, а сторона B1С1 - со стороной BС. (В случае необходимости вместо треугольника A1B1C1 можно рассматривать равный ему "перевернутый" треугольник, т. е. треугольник, симметричный A1B1C1 относительно произвольной прямой .) Тогда треугольники совпадут полностью, поскольку совпадут все их вершины.
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Пусть в треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 имеют место равенства AB= A1B1, ÐBAC = ÐB1A1C1, ÐАВС= ÐА1В1С1. Поступим так же, как и в предыдущем случае. Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы совпали стороны AB и A1B1 и прилегающие к ним углы. Как и в предыдущем случае, при необходимости треугольник А1В1С1 можно "перевернуть обратной стороной". Тогда треугольники совпадут полностью. Значит, они равны.
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Пусть для треугольников ABC и A1B1C1 имеют место равенства АВ = А1В1, ВС = В1С1, СА = С1А1. Перенесем треугольник А1В1С1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, при этом должны совпасть вершины A1 и A, B1 и B. Рассмотрим две окружности с центрами в A и B и радиусами соответственно AC и BC. Эти окружности пересекаются в двух симметричных относительно AB точках: C и C2. Значит, точка C1 после переноса указанным образом треугольника A1B1C1 должна совпасть либо с точкой C, либо с точкой C2. В обоих случаях это будет означать равенство треугольников ABC и A1B1C1, поскольку треугольники ABC и ABC2 равны (эти треугольники симметричны относительно прямой AB.)
3. Мгновенная скорость-за равные промежутки времени тело совершает различные перемещения, это означает, что скорость со временем меняется. Такая скорость называется мгновенной. Мгновенной скоростью тела в данный момент называют отношение перемещения вектора S к малому промежутку времени дельта t,за который это перемещение произошло. При криволинейном движении мгновенная скорость тела в каждой точке траектории направлена по касательной к траектории в это точке. При движении по окружности-мгновенная скорость тела в любой точке траектории направлена перпендикулярно радиусу окружности, проведённому в эту точку. Векторы- характеризуются направление и числовым значением (модулем вектора). Вектора можно складывать (правила треугольника и параллелограмма. Модуль измеряется в ед. (скорость-м/с). Проекции векторных величин- вектора с «+,-« проекции на коорд. ось. Прямолинейное равномерное движение- это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью. При таком движении тело свершает за любые равные промежутки времени равные перемещения.
4. Ускорением называется отношение изменения скорости тела к малому промежутку времени, за который изменение произошло. Ускорение-векторная величина. Ед. измерения 1м/с2. Ускорение относится к любому изменению скорости. Прямолинейное равноускоренное движение называется движение тела вдоль прямой с постоянным ускорением. Формула проекции скорости. Формула проекции перемещения. Галилей задался целью определить, как изменяется скорость тела при падении. Галилей установил, что движение остается равноускоренным при любом угле наклона плоскости. Остсюда следует, что и свободном падении, движется с постоянным ускорением. Ускорение свободного падения-если пренебречь сопротивлением воздуха, то все тела падают с постоянным ускорением g.
5.Если можно пренебречь сопротивлением воздуха, то тело, брошенное с любой начальной скоростью в любом направлении, будет двигаться в полете с постоянным ускорением g. Брошенное тело движется равномерно вдоль оси х-ов со скорость U начальная и падает без начальной скорости вдоль оси y-ов.
X=U0*t, y=gt/2. В нашем случае траектория тела- это график зависимости y(x) Выразим t через x из формулы y=gt2/2,что t=x/U0. Получим y=g/2u20. Тело брошенное горизонтально или под углом к горизонту, движется по параболе. Движение по окружности. Периодом T называют время одного полного оборота. Частота обращение v равна числу полных оборотов за одну секунду. Ускорение при равномерном движение по окружности равно- квадрату модуля скорости на радиус.
6.Раннее представление движения окружающих нас тел зависит от других тел, которые толкают, тянут в общем взаимодействуют-гипотеза Аристотеля. Движение небесных тел-считалось божественной силой. Истину нам открыл итальянский физик Галилео Галилей. Закон инерции: если на тело не действуют другие тела, скорость тела не изменяется. Движение и земных и не земных тел подчиняются одним и тем же законам. Любое движение сопровождается трением, но энергия тела никуда не пропадет, а переходит в нагревание- скорость молекул увеличивается. Инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции. Первый закон ньютона. Во всех инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково при одинаковых начальных условиях-принцип относительности Галилея. Систему отсчета, связанную с землёй, можно считать инерциальной при рассмотрении движения тел вблизи земной поверхности. Систему мира, основанную на представлении о не подвижной земле, находящейся в центре мироздания, назыв. геоцентрической, а основанную на представлении о движении планет вокруг солнца называют гелеоценрической. Древнегреческий физик аристрах ( его за это изгнали) В скорое в 16 веке польский астроном Николай Коперник.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1.
Пусть в этих треугольниках равны стороны AB и A1B1,
BC и B1C1,
а угол ABC равен углу A1B1C1.
Тогда треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы угол A1B1C1 совпал с углом ABC.
При этом можно расположить треугольник A1B1C1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, а сторона B1С1 - со стороной BС. (В случае необходимости вместо треугольника A1B1C1 можно рассматривать равный ему "перевернутый" треугольник, т. е. треугольник, симметричный A1B1C1 относительно произвольной прямой .)
Тогда треугольники совпадут полностью, поскольку совпадут все их вершины.
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Пусть в треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 имеют место равенства
AB= A1B1,
ÐBAC = ÐB1A1C1,
ÐАВС= ÐА1В1С1.
Поступим так же, как и в предыдущем случае. Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы совпали стороны AB и A1B1 и прилегающие к ним углы. Как и в предыдущем случае, при необходимости треугольник А1В1С1 можно "перевернуть обратной стороной".
Тогда треугольники совпадут полностью. Значит, они равны.
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Пусть для треугольников ABC и A1B1C1
имеют место равенства АВ = А1В1,
ВС = В1С1,
СА = С1А1.
Перенесем треугольник А1В1С1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, при этом должны совпасть вершины A1 и A, B1 и B.
Рассмотрим две окружности с центрами в A и B и радиусами соответственно AC и BC.
Эти окружности пересекаются в двух симметричных относительно AB точках: C и C2. Значит, точка C1 после переноса указанным образом треугольника A1B1C1 должна совпасть либо с точкой C, либо с точкой C2.
В обоих случаях это будет означать равенство треугольников ABC и A1B1C1, поскольку треугольники ABC и ABC2 равны (эти треугольники симметричны относительно прямой AB.)
3. Мгновенная скорость-за равные промежутки времени тело совершает различные перемещения, это означает, что скорость со временем меняется. Такая скорость называется мгновенной. Мгновенной скоростью тела в данный момент называют отношение перемещения вектора S к малому промежутку времени дельта t,за который это перемещение произошло. При криволинейном движении мгновенная скорость тела в каждой точке траектории направлена по касательной к траектории в это точке. При движении по окружности-мгновенная скорость тела в любой точке траектории направлена перпендикулярно радиусу окружности, проведённому в эту точку. Векторы- характеризуются направление и числовым значением (модулем вектора). Вектора можно складывать (правила треугольника и параллелограмма. Модуль измеряется в ед. (скорость-м/с). Проекции векторных величин- вектора с «+,-« проекции на коорд. ось. Прямолинейное равномерное движение- это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью. При таком движении тело свершает за любые равные промежутки времени равные перемещения.
4. Ускорением называется отношение изменения скорости тела к малому промежутку времени, за который изменение произошло. Ускорение-векторная величина. Ед. измерения 1м/с2. Ускорение относится к любому изменению скорости. Прямолинейное равноускоренное движение называется движение тела вдоль прямой с постоянным ускорением. Формула проекции скорости. Формула проекции перемещения. Галилей задался целью определить, как изменяется скорость тела при падении. Галилей установил, что движение остается равноускоренным при любом угле наклона плоскости. Остсюда следует, что и свободном падении, движется с постоянным ускорением. Ускорение свободного падения-если пренебречь сопротивлением воздуха, то все тела падают с постоянным ускорением g.
5.Если можно пренебречь сопротивлением воздуха, то тело, брошенное с любой начальной скоростью в любом направлении, будет двигаться в полете с постоянным ускорением g. Брошенное тело движется равномерно вдоль оси х-ов со скорость U начальная и падает без начальной скорости вдоль оси y-ов.
X=U0*t, y=gt/2. В нашем случае траектория тела- это график зависимости y(x) Выразим t через x из формулы y=gt2/2,что t=x/U0. Получим y=g/2u20. Тело брошенное горизонтально или под углом к горизонту, движется по параболе. Движение по окружности. Периодом T называют время одного полного оборота. Частота обращение v равна числу полных оборотов за одну секунду. Ускорение при равномерном движение по окружности равно- квадрату модуля скорости на радиус.
6.Раннее представление движения окружающих нас тел зависит от других тел, которые толкают, тянут в общем взаимодействуют-гипотеза Аристотеля. Движение небесных тел-считалось божественной силой. Истину нам открыл итальянский физик Галилео Галилей. Закон инерции: если на тело не действуют другие тела, скорость тела не изменяется. Движение и земных и не земных тел подчиняются одним и тем же законам. Любое движение сопровождается трением, но энергия тела никуда не пропадет, а переходит в нагревание- скорость молекул увеличивается. Инерциальные системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции. Первый закон ньютона. Во всех инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково при одинаковых начальных условиях-принцип относительности Галилея. Систему отсчета, связанную с землёй, можно считать инерциальной при рассмотрении движения тел вблизи земной поверхности. Систему мира, основанную на представлении о не подвижной земле, находящейся в центре мироздания, назыв. геоцентрической, а основанную на представлении о движении планет вокруг солнца называют гелеоценрической. Древнегреческий физик аристрах ( его за это изгнали) В скорое в 16 веке польский астроном Николай Коперник.
Пошаговое объяснение: