Получаем последовательность из 31 члена (с 1-го дня по 31 день): 10 - первый член. 10+2 - второй член. 10+4 - третий член. 10+6 - четвертый член. an = 10 + 2•(n-1) - n-ый член. ... 10+2(19-1) - 19-й член. ... 10+2(31-1) - 31-й член.
Нам нужно вычислить сумму всех отжиманий, начиная с 19 дня по 31 день.
Сумма n членов арифметической прогрессии: Sn = (a1+an)•n/2
Но нам надо найти сумму последовательных чисел, начиная с 19-го, заканчивая 31-м. Таких членов 13
10+2(19-1) - 19-й член, он же первый в последовательности, начиная с 19-го дня 10+2(31-1) - 31-й член, он же 13-й в последовательности, которая начинается с 19 -го дня и заканчивается 13-днем.
S = (10+2(19-1) + 10+2(31-1))•13/2 = = (10 + 36 + 10 + 60) • 13 / 2 = = 116 • 13 / 2 = 58•13 = 754 отжимания Петя сделал в период с 19 по 31 число месяца. ответ: 754 отжимания.
10 - первый член.
10+2 - второй член.
10+4 - третий член.
10+6 - четвертый член.
an = 10 + 2•(n-1) - n-ый член.
...
10+2(19-1) - 19-й член.
...
10+2(31-1) - 31-й член.
Нам нужно вычислить сумму всех отжиманий, начиная с 19 дня по 31 день.
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)•n/2
Но нам надо найти сумму последовательных чисел, начиная с 19-го, заканчивая 31-м.
Таких членов 13
10+2(19-1) - 19-й член, он же первый в последовательности, начиная с 19-го дня
10+2(31-1) - 31-й член, он же 13-й в последовательности, которая начинается с 19 -го дня и заканчивается 13-днем.
S = (10+2(19-1) + 10+2(31-1))•13/2 =
= (10 + 36 + 10 + 60) • 13 / 2 =
= 116 • 13 / 2 = 58•13 = 754 отжимания Петя сделал в период с 19 по 31 число месяца.
ответ: 754 отжимания.
х руб. - цена учебника
у руб. - цена тетради
10х-30у=200 }
40у-10х=170 }
сокращаем , делим на 10
х-3у=20
4у-х=17
х=20+3у, подставим значение х во второе уравнение:
4у-20-3у=17
у=17+20
у=37(коп) - цена тетради
20+37*3=131(коп)=1руб.31коп. - цена учебника