Признак делимости на 3: сумма цифр должна делиться на 3. 1+5+6=12 делится на 3. Признак делимости на 4: две последние цифры должны делиться на 4. 56=7*8 делится на 4. Если число делится на 3 и на 4, то оно делится и на 3*4=12. Поэтому 156 делится на 12. Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9. 1+2+6=9 делится на 9. Признака делимости на 23 нет, зато есть признак делимости на 11. Нужно сложить отдельно четные и нечетные цифры и вычесть одно из другого. Если разность делится на 11, то и число делится на 11. 2+3-5=0, 253 делится на 11. 253:11=23. Оно делится на 23. 189 делится на 9, 1+8+9=18. 189:9=21. Оно делится на 21.
Для освобождения от иррациональности в знаменателе умножим числитель и знаменатель дроби на (2 - √(a + 2)):
(а² - 2а)(2 - √(a + 2)) / (2 + √(a + 2))(2 - √(a + 2)) =
= (2а² -4а - а²√(a + 2) + 2а√(a + 2)) / 2² - (√(a + 2))² =
= (2а(а - 4) - а(√(a + 2))(а + 2)) / 4 - a + 2 =
= (2a(a - 2 - √(a + 2)³) / (6 - a)
или так:
= (а² - 2а)(2 - √(a + 2)) / (6 - a)
Ну вот так, вроде. Сейчас второй сделаю
(x² - 9) / (2 - √(x + 1))
Умножаем числитель и знаменатель на (2 + √(x + 1)):
(x² - 9)(2 + √(x + 1)) / (2 - √(x + 1)(2 + √(x + 1)) =
= (x² - 9)(2 + √(x + 1)) / (2 - x - 1) =
= (x² - 9)(2 + √(x + 1)) / (1 - x)
Признак делимости на 4: две последние цифры должны делиться на 4. 56=7*8 делится на 4.
Если число делится на 3 и на 4, то оно делится и на 3*4=12.
Поэтому 156 делится на 12.
Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9.
1+2+6=9 делится на 9.
Признака делимости на 23 нет, зато есть признак делимости на 11. Нужно сложить отдельно четные и нечетные цифры и вычесть одно из другого. Если разность делится на 11, то и число делится на 11.
2+3-5=0, 253 делится на 11.
253:11=23. Оно делится на 23.
189 делится на 9, 1+8+9=18.
189:9=21. Оно делится на 21.