Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
Чтобы найти пропущенное число, нужно найти разность между 42,3 и числом, которое мы ищем. Мы знаем, что искомое число отнимается от 42,3 и дает 423. То есть, мы можем записать это как уравнение:
42,3 - Х = 423
Теперь давайте найдем значение Х. Для этого мы вычтем 42,3 из обоих частей уравнения:
42,3 - 42,3 - Х = 423 - 42,3
После вычитания мы получим:
- Х = 380,7
Чтобы найти искомое число, мы должны поменять знак у -Х и получим:
Х = -380,7
Ответ: пропущенное число равно -380,7.
1) 8: ... = 0,08
Чтобы найти пропущенное число, нужно разделить 8 на это число и получить 0,08. Мы можем записать это как уравнение:
8 / Х = 0,08
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на Х:
8 / Х * Х = 0,08 * Х
Х сокращается на левой стороне, и мы получаем:
8 = 0,08 * Х
Теперь давайте избавимся от десятичной запятой, переместив ее влево на два разряда:
8 * 100 = 0,08 * Х * 100
Теперь 0,08 * 100 = 8, поэтому мы можем переписать уравнение в следующем виде:
800 = Х
Ответ: пропущенное число равно 800.
6) 16,7: ... = 1,67
Аналогично, чтобы найти пропущенное число, нужно разделить 16,7 на это число и получить 1,67. Мы можем записать это как уравнение:
16,7 / Х = 1,67
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на Х:
16,7 / Х * Х = 1,67 * Х
Х сокращается на левой стороне, и мы получаем:
16,7 = 1,67 * Х
Теперь давайте избавимся от десятичной запятой, переместив ее влево на два разряда:
16,7 * 100 = 1,67 * Х * 100
Теперь 1,67 * 100 = 167, поэтому мы можем переписать уравнение в следующем виде:
1670 = Х
Ответ: пропущенное число равно 1670.
A) 3,8 ... = 380
Чтобы найти пропущенное число, нужно умножить 3,8 на это число и получить 380. Мы можем записать это как уравнение:
3,8 * Х = 380
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на 3,8:
(3,8 * Х) / 3,8 = 380 / 3,8
3,8 сокращается на левой стороне, и мы получаем:
Х = 100
Ответ: пропущенное число равно 100.
B) 0,05 = 50
Это уравнение уже является неправильным, потому что 0,05 не равно 50. Такое уравнение не имеет решения.
Ответ: уравнение не имеет решения.
e) 1,3: ... = 0,0013
Чтобы найти пропущенное число, нужно разделить 1,3 на это число и получить 0,0013. Мы можем записать это как уравнение:
1,3 / Х = 0,0013
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на 0,0013:
(1,3 / Х) / 0,0013 = 0,0013 / 0,0013
Теперь мы можем упростить уравнение:
1,3 / Х = 1
Для решения этого уравнения нужно выразить Х, умножив обе части на Х:
1,3 / Х * Х = 1 * Х
Х сокращается на левой стороне, и мы получаем:
1,3 = Х
Ответ: пропущенное число равно 1,3.
ë) 0,007 - ... = 0,07
Для решения этого уравнения нам нужно вычесть пропущенное число из 0,007 и получить 0,07. Мы можем записать это как уравнение:
0,007 - Х = 0,07
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, вычитая 0,007 из обеих частей уравнения:
0,007 - 0,007 - Х = 0,07 - 0,007
Операции вычитания дадут нам:
- Х = 0,063
Чтобы найти искомое число, мы должны поменять знак у -Х и получим:
Х = -0,063
Ответ: пропущенное число равно -0,063.
*) 0,6 : ... = 0,06
Чтобы найти пропущенное число, нужно поделить 0,6 на это число и получить 0,06. Мы можем записать это как уравнение:
0,6 / Х = 0,06
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на 0,6:
(0,6 / Х) / 0,6 = 0,06 / 0,6
0,6 сокращается на левой стороне, и мы получаем:
Х = 0,06
Ответ: пропущенное число равно 0,06.
3) 1,3: ... = 0,13
Для решения этого уравнения нам нужно найти число, на которое мы можем разделить 1,3, чтобы получить 0,13. Мы можем записать это как уравнение:
1,3 / Х = 0,13
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на 1,3:
(1,3 / Х) / 1,3 = 0,13 / 1,3
1,3 сокращается на левой стороне, и мы получаем:
Х = 1
Ответ: пропущенное число равно 1.
Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться.
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
a) 42,3 - ... = 423
Чтобы найти пропущенное число, нужно найти разность между 42,3 и числом, которое мы ищем. Мы знаем, что искомое число отнимается от 42,3 и дает 423. То есть, мы можем записать это как уравнение:
42,3 - Х = 423
Теперь давайте найдем значение Х. Для этого мы вычтем 42,3 из обоих частей уравнения:
42,3 - 42,3 - Х = 423 - 42,3
После вычитания мы получим:
- Х = 380,7
Чтобы найти искомое число, мы должны поменять знак у -Х и получим:
Х = -380,7
Ответ: пропущенное число равно -380,7.
1) 8: ... = 0,08
Чтобы найти пропущенное число, нужно разделить 8 на это число и получить 0,08. Мы можем записать это как уравнение:
8 / Х = 0,08
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на Х:
8 / Х * Х = 0,08 * Х
Х сокращается на левой стороне, и мы получаем:
8 = 0,08 * Х
Теперь давайте избавимся от десятичной запятой, переместив ее влево на два разряда:
8 * 100 = 0,08 * Х * 100
Теперь 0,08 * 100 = 8, поэтому мы можем переписать уравнение в следующем виде:
800 = Х
Ответ: пропущенное число равно 800.
6) 16,7: ... = 1,67
Аналогично, чтобы найти пропущенное число, нужно разделить 16,7 на это число и получить 1,67. Мы можем записать это как уравнение:
16,7 / Х = 1,67
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на Х:
16,7 / Х * Х = 1,67 * Х
Х сокращается на левой стороне, и мы получаем:
16,7 = 1,67 * Х
Теперь давайте избавимся от десятичной запятой, переместив ее влево на два разряда:
16,7 * 100 = 1,67 * Х * 100
Теперь 1,67 * 100 = 167, поэтому мы можем переписать уравнение в следующем виде:
1670 = Х
Ответ: пропущенное число равно 1670.
A) 3,8 ... = 380
Чтобы найти пропущенное число, нужно умножить 3,8 на это число и получить 380. Мы можем записать это как уравнение:
3,8 * Х = 380
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на 3,8:
(3,8 * Х) / 3,8 = 380 / 3,8
3,8 сокращается на левой стороне, и мы получаем:
Х = 100
Ответ: пропущенное число равно 100.
B) 0,05 = 50
Это уравнение уже является неправильным, потому что 0,05 не равно 50. Такое уравнение не имеет решения.
Ответ: уравнение не имеет решения.
e) 1,3: ... = 0,0013
Чтобы найти пропущенное число, нужно разделить 1,3 на это число и получить 0,0013. Мы можем записать это как уравнение:
1,3 / Х = 0,0013
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на 0,0013:
(1,3 / Х) / 0,0013 = 0,0013 / 0,0013
Теперь мы можем упростить уравнение:
1,3 / Х = 1
Для решения этого уравнения нужно выразить Х, умножив обе части на Х:
1,3 / Х * Х = 1 * Х
Х сокращается на левой стороне, и мы получаем:
1,3 = Х
Ответ: пропущенное число равно 1,3.
ë) 0,007 - ... = 0,07
Для решения этого уравнения нам нужно вычесть пропущенное число из 0,007 и получить 0,07. Мы можем записать это как уравнение:
0,007 - Х = 0,07
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, вычитая 0,007 из обеих частей уравнения:
0,007 - 0,007 - Х = 0,07 - 0,007
Операции вычитания дадут нам:
- Х = 0,063
Чтобы найти искомое число, мы должны поменять знак у -Х и получим:
Х = -0,063
Ответ: пропущенное число равно -0,063.
*) 0,6 : ... = 0,06
Чтобы найти пропущенное число, нужно поделить 0,6 на это число и получить 0,06. Мы можем записать это как уравнение:
0,6 / Х = 0,06
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на 0,6:
(0,6 / Х) / 0,6 = 0,06 / 0,6
0,6 сокращается на левой стороне, и мы получаем:
Х = 0,06
Ответ: пропущенное число равно 0,06.
3) 1,3: ... = 0,13
Для решения этого уравнения нам нужно найти число, на которое мы можем разделить 1,3, чтобы получить 0,13. Мы можем записать это как уравнение:
1,3 / Х = 0,13
Теперь давайте найдем значение Х. Мы можем сделать это, разделив обе части уравнения на 1,3:
(1,3 / Х) / 1,3 = 0,13 / 1,3
1,3 сокращается на левой стороне, и мы получаем:
Х = 1
Ответ: пропущенное число равно 1.
Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться.