Меридианы - это скорее всего медианы. Как известно, медианы треугольника пересекаются в одной точке и в этой точке делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. Поэтому, раз BN=9, то BK=6. Продолжим CK до пересечения с AB в точке L. Поскольку CL медиана, а CK=10, то KL =5. Но треугольник ABK прямоугольный, а KL - медиана прямого угла, поэтому она равна половине гипотенузы AB. Следовательно, AB=10. Зная гипотенузу AB и катет BK, находим второй катет AK по теореме Пифагора (или заметив, что он подобен египетскому треугольнику 3-4-5). Итак, AK=8, а тогда AM=12.
1) Так как CL - биссектриса прямого угла С, то
∠ACL = ∠LCB = 90° : 2 = 45°;
2) ∠MCB = ∠LCB - ∠LCM = 45° - 15° = 30°
3) Используем свойство : медиана CM, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника AB, равна половине гипотенузы.
АМ = МВ = СМ.
4) ΔСМВ - равнобедренный, так как СМ=МВ, значит углы при основании равнобедренного треугольника тоже равны:
∠СМВ = ∠МВС = 30°.
5) ∠САВ = 90° - 30° = 60°;
6) ΔАНС - прямоугольный (с прямым углом Н), так как СН - высота.
∠АСН = 90- 60=30°.
7) ∠LCH = ∠ACL - ∠ACH = 45° - 30° = 15°/
ответ: величина угла LCH = 15°.
Меридианы - это скорее всего медианы. Как известно, медианы треугольника пересекаются в одной точке и в этой точке делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. Поэтому, раз BN=9, то BK=6. Продолжим CK до пересечения с AB в точке L. Поскольку CL медиана, а CK=10, то KL =5. Но треугольник ABK прямоугольный, а KL - медиана прямого угла, поэтому она равна половине гипотенузы AB. Следовательно, AB=10. Зная гипотенузу AB и катет BK, находим второй катет AK по теореме Пифагора (или заметив, что он подобен египетскому треугольнику 3-4-5). Итак, AK=8, а тогда AM=12.
ответ: 12