Тіктөртбұрыштың ұзындығы 20 см, ені ұзындығының 80%-ын құрайды. Периметрі берілген тіктөртбұрыштың периметрінің 8/9-іне тең шаршының ауданын табыңдар.
Аргумент функции арксинуса должен быть в интервале от -1 до 1 включительно, т. к. синус может иметь лишь такие значения то есть -1 <= 1 - x <= 1 представим это неравенство в виде системы 1 - х >= -1 1 -x <= 1 (два выражения объединяются слева фигурной скобкой)
преобразуем эту систему, поменяв знак х - 1 <= 1 х - 1 >= -1
прибавим к обеим частям каждого неравенства 1 х <= 2 х >= 0
аргумент функции логарифма должен быть всегда положительным то есть lgx > 0, отсюда х > 1 кроме того, выражение lgx также имеет свою область определения x > 0
итак в итоге получим систему х <= 2 х >= 0 х > 1 х > 0
В итоге область определения функции f(x) следующая 1 < x <= 2
Нарисуйте прямоугольник и проведите одну из его диагоналей. Заметьте, диагональ разбивает прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника. Теперь вспомним, что о прямоугольном треугольнике Вы знаете теорему Пифагора, из которой зная длину катетов вы можете вычислить длину гипотенузы. В данном случае гипотенуза это диагональ - ее длину Вы знаете. Теперь вспомним, что у прямоугольника противоположные стороны равны, т. е. зная длину одной стороны Вы знаете и длину противоположной стороны. Обозначим длины сторон прямоугольника, которые одновременно являются катетами одного из треугольников х и у. Тогда длина гипотенузы - диагонали будет равна: 289 = x^2 + y^2 Но в этом уравнении два неизвестных. Его нельзя решить! Но у нас есть ведь еще длина периметра! ! Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то длина периметра равна: 46 = 2x + 2y Теперь мы имеем 2 уравнения и 2 неизвестных! Выразите из второго уравнения у через х и подставьте в первое. Получится квадратное уравнение. Решаете его, получите длину одной стороны х. Подставите ее во второе уравнение - получите длину другой стороны у.
то есть -1 <= 1 - x <= 1
представим это неравенство в виде системы
1 - х >= -1
1 -x <= 1
(два выражения объединяются слева фигурной скобкой)
преобразуем эту систему, поменяв знак
х - 1 <= 1
х - 1 >= -1
прибавим к обеим частям каждого неравенства 1
х <= 2
х >= 0
аргумент функции логарифма должен быть всегда положительным
то есть lgx > 0, отсюда х > 1
кроме того, выражение lgx также имеет свою область определения x > 0
итак в итоге получим систему
х <= 2
х >= 0
х > 1
х > 0
В итоге область определения функции f(x) следующая
1 < x <= 2
Теперь вспомним, что о прямоугольном треугольнике Вы знаете теорему Пифагора, из которой зная длину катетов вы можете вычислить длину гипотенузы. В данном случае гипотенуза это диагональ - ее длину Вы знаете.
Теперь вспомним, что у прямоугольника противоположные стороны равны, т. е. зная длину одной стороны Вы знаете и длину противоположной стороны. Обозначим длины сторон прямоугольника, которые одновременно являются катетами одного из треугольников х и у. Тогда длина гипотенузы - диагонали будет равна:
289 = x^2 + y^2
Но в этом уравнении два неизвестных. Его нельзя решить! Но у нас есть ведь еще длина периметра! ! Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то длина периметра равна:
46 = 2x + 2y
Теперь мы имеем 2 уравнения и 2 неизвестных! Выразите из второго уравнения у через х и подставьте в первое. Получится квадратное уравнение. Решаете его, получите длину одной стороны х. Подставите ее во второе уравнение - получите длину другой стороны у.