Математика: Тільки з поясненням √1083, 1085

Тільки з поясненням √1083, 1085

Показать ответ

Ответ:

Unyrfnch

02.04.2021 09:56

ответ: 37695 .
Число может быть как больше, так и меньше , чем число 37698.

Ближайшее меньшее число, у которого цифры не повторяются : 37695.

Ближайшее большее число, у которого цифры не повторяются :
в единицах: 9 - не походит , т.к. цифры повторяются.
в десятках стоит 9 , если поставить число больше, то идет переход уже на сотни.
Получается, что самое ближайшее число - это меньшее число , т.е. 37695.

Задание немного некорректное.
Все двузначные числа : от 10 до 99
( от 10 до 19 - 10 чисел , и так 9 раз)
⇒ 90 двузначных чисел всего
90×2= 180 цифр могут быть написаны на доске всего.
ответ : 180 цифр .

Но среди них есть и повторяющиеся цифры... Если исходить из того, что цифры повторяются , то мы используем для записи числа всего 9 цифр (от 0 до 9).

0,0(0 оценок)

Ответ:

innainna604

26.08.2020 22:52

1) Область определения логарифма
{ x > 0; x =/= 1
{ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) > 0
Отсюда
{ x > 0; x =/= 1
{ x < -3 U x > 1
В итоге: x > 1

Это значит, что логарифм по основанию х - возрастающий.
Кроме того, если x^2 + 2x - 3 > 0. то x^2 + 2x - 2 тоже > 0

2) Теперь решаем само неравенство
$log_x( \sqrt{x^2+2x-3} +2)*log_5(x^2+2x-2) \geq log_x(4)$
По одному из свойств логарифмов
$log_a(b)= \frac{log_c(b)}{log_c(a)}$
Причем новое основание с может быть каким угодно, например, 10.
$\frac{lg(\sqrt{x^2+2x-3} +2)}{lg(x)} * \frac{lg(x^2+2x-2)}{lg(5)} \geq \frac{lg(4)}{lg(x)}$
Замена $\sqrt{x^2+2x-3}=y; x^2+2x-3=y^2;x^2+2x-2=y^2+1$
$\frac{lg(y+2)}{lg(x)} * \frac{lg(y^2+1)}{lg(5)} \geq \frac{lg(4)*lg(5)}{lg(x)*lg(5)}$
Поскольку x > 1, то lg (x) > 0, поэтому при умножении на знаменатель знак неравенства не меняется.
$lg(y+2)* lg(y^2+1) \geq lg(4)*lg(5)$
Единственное решение уравнения: y = 2, тогда y + 2 = 4, y^2 + 1 = 5.
Решение неравенства: y >= 2
$y=\sqrt{x^2+2x-3} \geq 2$
$x^2+2x-3 \geq 4$
$x^2+2x-7 \geq 0$
$D=2^2-4(-7)=4+28=32=(4 \sqrt{2} )^2$
$x1= \frac{-2-4 \sqrt{2} }{2} =-1-2 \sqrt{2}$
$x2= \frac{-2+4 \sqrt{2} }{2} =-1+2 \sqrt{2}$
x ∈ (-oo; -1-2√2] U [-1+2√2; +oo)
Но по области определения x > 1
ответ: x ∈ [-1+2√2; +oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика