Нужно составить таблицу и после составить уравнение. Например: Альбом дороже тетради на 48 рублей Сколько стоит альбом и сколько тетрадь, если за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь? составим таблицу: цена количество стоимость альбом х+48 5 5(х+48) тетрадь х 21 21х
теперь составим уравнение с таблицы 5(х+48)=21х и решим: 5х+240=21х 5х-21х=-240 -16х=-240 х=-240:(-16) х=15 15 это стоимость 1-ой тетради, а так как альбом дороже тетради на 48, то 15+48=63 это стоимость 1 альбома, так решаются задачи с уравнений в нашей школе.
Решение: Дано: а1=48 а2=44 Sn=300 Найти n ? Sn=(a1+an)*n/2 an=a1+d*(n-1) d=a2-a1=44-48=-4 an=48+(-4)*(n-1) an=48-4n+4=52-4n Подставим значение a1, an и S=300 в формулу Sn 300=[48+(52-4n)]*n/2 300*2=(48+52-4n)*n 600=(100-4n)*n 600=100n-4n^2 4n^2-100n+600=0 сократим, разделив каждый член уравнения на 4 n^2-25n+150=0 n1,2=(25+-D)/2*1 D=√(25²-4*1*150)=√(625-600)=√25=5 n1,2=(25+-5)/2 n1=(25+5)/2=30/2=15 n2=(25-5)/2=20/2=10 Проверим каждое из членов n1 и n2, подставив в формулу Sn=300 S15=[48+(52-4*15)]*15/2 300=[48+(52-60)]*7,5 300=(48-8)*7,5 300=40*7,5 300=300 - соответствует условию задачи
S10=[48+(52-4*10)]*10/2 300=[48+(52-40)]*5 300=(48+12)*5 300=60*5 300=300 -соответствует условию задачи
ответ: в этой задаче имеет место два ответа число n1=15 и n2=10
Альбом дороже тетради на 48 рублей Сколько стоит альбом и сколько тетрадь, если за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь?
составим таблицу:
цена количество стоимость
альбом х+48 5 5(х+48)
тетрадь х 21 21х
теперь составим уравнение с таблицы
5(х+48)=21х
и решим:
5х+240=21х
5х-21х=-240
-16х=-240
х=-240:(-16)
х=15
15 это стоимость 1-ой тетради, а так как альбом дороже тетради на 48, то
15+48=63 это стоимость 1 альбома, так решаются задачи с уравнений в нашей школе.
Дано:
а1=48
а2=44
Sn=300
Найти n ?
Sn=(a1+an)*n/2
an=a1+d*(n-1)
d=a2-a1=44-48=-4
an=48+(-4)*(n-1)
an=48-4n+4=52-4n
Подставим значение a1, an и S=300 в формулу Sn
300=[48+(52-4n)]*n/2
300*2=(48+52-4n)*n
600=(100-4n)*n
600=100n-4n^2
4n^2-100n+600=0 сократим, разделив каждый член уравнения на 4
n^2-25n+150=0
n1,2=(25+-D)/2*1
D=√(25²-4*1*150)=√(625-600)=√25=5
n1,2=(25+-5)/2
n1=(25+5)/2=30/2=15
n2=(25-5)/2=20/2=10
Проверим каждое из членов n1 и n2, подставив в формулу Sn=300
S15=[48+(52-4*15)]*15/2
300=[48+(52-60)]*7,5
300=(48-8)*7,5
300=40*7,5
300=300 - соответствует условию задачи
S10=[48+(52-4*10)]*10/2
300=[48+(52-40)]*5
300=(48+12)*5
300=60*5
300=300 -соответствует условию задачи
ответ: в этой задаче имеет место два ответа число n1=15 и n2=10