ІТЬ ОЛІМПІАДА 3. 109 яблук розкладені по пакетах. У деяких пакетах міститься по 3 яблука, в іниих-пох яблук. Знайдіть всі можлив1 Значення х, якшо всіх пакетів-20.

1200 | 2                                   1404 | 2

600 | 2                                    702 | 2

300 | 2                                     351 | 3

150 | 2                                      117 | 3

75 | 3                                        39 | 3

25 | 5                                        13 | 13

5 | 5                                          1

1                                                1404 = 2² · 3³ · 13

1200 = 2⁴ · 3 · 5²

НОД (1200 и 1404) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

1200 : 12 = 100 - числитель

1404 : 12 = 117 - знаменатель

117 + 1 = 118 - увеличенный на единицу знаменатель

1200/1404 = 100/117 - сократили на 12

100/118 = 50/59 - сократили на 2

ответ: 100/118 = 50/59.

Пошаговое объяснение:

1)

1 пачка = 2х тетрадей

2 пачка = х тетрадей

Всего = 48 тетрадей

2х + х = 48

3х = 48

х = 48 : 3

х = 16

1 пачка = (2х) = 2 * 16 = 32 тетради

2 пачка = (х) = 16 тетрадей

32 + 16 = 48

2)

Утки = х штук

Утята = 3х штук

Всего = 16 штук

х + 3х = 16

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4

Утки = (х) = 4 штуки

Утята = (3х) = 3 * 4 = 12 штук

4 + 12 = 16

3)

Куры = х штук

Цыплята = 4х штук

Всего = 20 штук

х + 4х = 20

5х = 20

х = 20 : 5

х = 4

Куры = (х) = 4 штуки

Цыплята = (4х) = 4 * 4 = 16 штук

4 + 16 = 20

4)

1 часть = х м

2 часть = х + 1 м

Всего = 124 м

х + х + 1 = 124

2х + 1 = 124

2х = 124 - 1

2х = 123

х = 123 : 2

х = 61,5

1 кусок = (х) = 61,5 м

2 кусок = (х + 1) = 61,5 + 1 = 62,5 м

61,5 + 62,5 = 124