Для того , щоб знайти яку найбільшу кількість комплектів з трьох книг можна скласти , потрібно знайти найбільший спільний дільник ( НСД) чисел 24; 36 та 48 - НСД ( 24; 36; 48)
Для цього розкладемо на прості множники числа :
24 = 2 * 2* 2* 3
36 = 2 * 2* 3 * 3
48 = 2* 2* 2* 2* 3
Спільні множники : 2; 2; 3 - перемножимо їх і знайдемо НСД:
НСД ( 24; 36; 48) = 2* 2* 3= 12
Отже найбільша кількість однакових комплектів з трьох книжок( математики, історії, географії) буде - 12 комплектів.
Общим делителем нескольких чисел называют такое число, на которое делится каждое из данных чисел. Например, дано два числа: 6 и 9. Число 6 имеет делители 1, 2, 3, 6. Число 9 имеет делители 1, 3, 9. Мы видим, что числа 6 и 9 имеют общие делители 1 и 3.
Наибольшим общим делителем (сокращённо НОД) нескольких чисел, называют самый большой из общих делителей, на который каждое из данных чисел делится без остатка.
Таким образом, из всех общих делителей чисел 6 и 9, наибольшим общим делителем является число 3.
Обычно наибольший общий делитель записывают так: НОД (a, b, ...) = x.
Согласно этому, запишем наибольший общий делитель чисел 6 и 9:
НОД (6, 9) = 3.
Числа, НОД которых равен единице, называют взаимно простыми числами. Например, числа 14 и 15 являются взаимно простыми: НОД (14, 15) = 1.
12 комплектів
Пошаговое объяснение:
Математика - 24 книги
Історія - 36 книг
Географія - 48 книг
Для того , щоб знайти яку найбільшу кількість комплектів з трьох книг можна скласти , потрібно знайти найбільший спільний дільник ( НСД) чисел 24; 36 та 48 - НСД ( 24; 36; 48)
Для цього розкладемо на прості множники числа :
24 = 2 * 2* 2* 3
36 = 2 * 2* 3 * 3
48 = 2* 2* 2* 2* 3
Спільні множники : 2; 2; 3 - перемножимо їх і знайдемо НСД:
НСД ( 24; 36; 48) = 2* 2* 3= 12
Отже найбільша кількість однакових комплектів з трьох книжок( математики, історії, географії) буде - 12 комплектів.
Пошаговое объяснение:
Общим делителем нескольких чисел называют такое число, на которое делится каждое из данных чисел. Например, дано два числа: 6 и 9. Число 6 имеет делители 1, 2, 3, 6. Число 9 имеет делители 1, 3, 9. Мы видим, что числа 6 и 9 имеют общие делители 1 и 3.
Наибольшим общим делителем (сокращённо НОД) нескольких чисел, называют самый большой из общих делителей, на который каждое из данных чисел делится без остатка.
Таким образом, из всех общих делителей чисел 6 и 9, наибольшим общим делителем является число 3.
Обычно наибольший общий делитель записывают так: НОД (a, b, ...) = x.
Согласно этому, запишем наибольший общий делитель чисел 6 и 9:
НОД (6, 9) = 3.
Числа, НОД которых равен единице, называют взаимно простыми числами. Например, числа 14 и 15 являются взаимно простыми: НОД (14, 15) = 1.