Войти Регистрация Спроси ai-bota

ть рішити тригонометричні рівняння

Показать ответ

Ответ:

Arinatsibina2003

18.08.2020 12:05

Пошаговое объяснение:

$1) \\ 2 {cos}^{2} x - cosx - 1 = 0 \\ \cos(x) = y, \: |y| \leqslant 1 \\ 2 {y}^{2} - y - 1 = 0 \\ D = 1 + 4 \times 2 = 9 \\ x _{1} = \frac{1 + 3}{4} = 1 \\ x _{1 } = \frac{1 - 3}{4} = - \frac{1}{2} \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2πk \\ \\ \cos(x) = - \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2πk$

$2) \\ 3 \sin(x) ^{2} - 5 \sin(x) - 2 = 0 \\ \sin(x) = y, \: |y| < 1 \\ 3 {y}^{2} - 5y - 2 = 0 \\ D = 25 + 4 \times 3 \times 2 = 49 \\ y _{1} = \frac{5 + 7}{6} = 2 1 \\ y _{2} = \frac{5 - 7}{6} = - \frac{1}{3} \\ \sin(x) = - \frac{1}{3} \\ x =- arcsin( \frac{1}{3} ) + 2πk \\ x = arcsin( \frac{1}{3} ) + π + 2πk$

3)

$2 {cos}^{2} x + 3cosx - 2 = 0 \\ cosx = y, \: |y| < 1 \\ 2 {y}^{2} + 3y - 2 = 0 \\ D = 9 + 4 \times 2 \times 2 = 25 \\ y _{1} = \frac{ - 3 + 5}{4} = \frac{1}{2} \\ y _{2} = \frac{ - 3 - 5}{4} = - 2 < - 1 \\ \\ cosx = \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2πk$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

крисс1233

05.02.2020 10:15

Напишите что интересного есть в вашем краю и за что вы его любите...

shahmina123

05.02.2020 10:15

Если принимать душ вместо ванны, то за 4 купания можно с приблизительно 100 литров воды.сколько воды ты с за год,если еженедельно принимаешь душ,а не ванну? подсказка : в году...

дашик27

05.02.2020 10:15

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. найди площадь этого прямоугольника,если его периметр равен 96см....

RomaAksenov2007

05.02.2020 10:15

Ширина комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5 м, длина - 6 м, а высота - 3 м. найди объём комнаты, площадь пола, стен, потолка...

SOFIA0209

05.02.2020 10:15

Автотуристы в первый день проехали 36% ,а во второй день -39% намеченного пути, а в третьи день- оставшиеся 180 км .сколько всего километров проехали автотуристы...

Dolboeb9000

05.02.2020 10:15

Найди числа кратные 8 и запеши их в виде 8×а 56...

paskhin2017

05.02.2020 10:15

Составь программу действий и вычисли 270÷9×7-360÷(16÷4)+(42÷7×6+14)=...

Noltee

05.02.2020 10:15

Реши примеры и распиши их в столбик. 24.786: 306 12.443: 541 )...

Karjal

05.02.2020 10:15

4дмв квадрате минус 25см в квадрате. 3м в квадрате минус 67дм в квадрате...

sakyra225

05.02.2020 10:15

Периметр трекгольника с равными сторонами равен 180 дм .чему равна длина каждой стороны треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку