Т16. Площадь кругового сектора и сегмента. Заполните таблицу.
R - радиус круга;
a - длина хорды;
a (альфа)
. - центральный угол;
S сек - площадь сектора;
S сег - площадь сегмента.
1) Радиус окружности равен 4, центральный угол 120°, найти длину хорды, площадь сектора, сегмента и треугольника АОВ.
2) Центральный угол окружности равен 30°, площадь сектора равна ., найти радиус, площадь сектора, сегмента и треугольника АОВ.
3) Радиус окружности равен 4, площадь сектора равна
. найти длину хорды, центральный угол, площадь сегмента и треугольника АОВ.
4) Радиус окружности равен 1, площадь сектора равна
., найти длину хорды, центральный угол, площадь сегмента и треугольника АОВ.
5) Длина хорды равна 6, центральный угол равен 60°, найти радиус окружности, площадь сектора, сегмента и треугольника АОВ.
3,5 * х (км) - расстояние, которое проедет первый автомобиль по первой дороге
х + 20 (км/ч) - скорость второго автомобиля
2,5 * (х + 20) - расстояние, которое проедет второй автомобиль по второй дороге
Длина первой дороги на 10 км больше второй. Уравнение:
3,5х - 2,5 * (х + 20) = 10
3,5х - 2,5х - 50 = 10
х = 10 + 50
х = 60 (км/ч) - скорость первого автомобиля
60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля
ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.
Проверка: 3,5 * 60 - 2,5 * 80 = 210 - 200 = 10 (км) - первая дорога на 10 км больше.
Обозначим за (х) число от которого идёт соотношение трёх чисел, тогда эти числа относятся как:
8х/19 : 0,6х : 93х/95
Согласно условия задачи, третье число больше половины первого числа на 36,5, что можно представить в виде уравнения:
93х/95 - 8х/19 :2=36,5
93х/95 -8х/38=36,5 Приведём уравнение к общему знаменателю 190:
2*93х - 5*8х=190*36,5
186х -40х=6935
146х=6935
х=6935 : 146
х=47,5
Отсюда:
-первое число 8*47,5/19=380/19=20
-второе число 0,6*47,5=28,5
-третье число 93*47,5/95=4417,5/95=46,5
Среднее из чисел равно:
(20+ 28,5 +46,5) :3=95/3=31 целая 2/3
ответ: Среднее из чисел равно: 31 целая 2/3