Войти Регистрация Спроси ai-bota

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1

Заранее

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1Заранее

Показать ответ

Ответ:

miaamkom1

15.10.2020 15:29

$\text{tg}(4x + \pi) \cdot \text{tg} (3x) = 1$

$\text{tg}(4x) \cdot \text{tg} (3x) = 1$

$\dfrac{\sin (4x)}{\cos (4x)} \cdot \dfrac{\sin (3x)}{\cos (3x)} = 1$

$\dfrac{\sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} - 1 = 0$

$\dfrac{\sin (4x) \sin (3x) - \cos (4x) \cos (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\dfrac{\cos (4x) \cos (3x) - \sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\dfrac{\cos (7x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\left\{\begin{array}{ccc}\cos (7x) = 0\\\cos (4x) \neq 0\\\cos (3x) \neq 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}7x = \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\4x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7} \\x \neq \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi k}{4} \ \\x \neq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \ \end{array}\right \ k \in Z$

$x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z$

ответ: $\text{B}) \ x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

asiper4ik

12.05.2023 15:14

Выберите числа, в которых отсутствует разряд единиц: 43, 52, 30, 60, 74. Дайте пояснение...

mariooouvanov

30.06.2022 20:44

Зависимость между объёмом стали и его массоймпрямо пропорциональна.Масса стали объёмом 12 см³ равна 15,6 г 1)Какова массастали объемом 12 см³? 2) Какому объёму соответствует сталь...

yulakri

27.04.2022 05:22

Шесть бобров построили платину за 6 дней. весной платину смыло.тогда бобры позвали соседей и за 3 дня снова построили плотину в 2 раза выше . сколько позвали бобры?...

NastyaK27

06.03.2023 23:32

Семь рубашек дороже куртки на 5 %.на сколько процентов шесть рубашек дешевле куртки? решите ,ответ 10,решение не поняла...

sadpepeee

06.03.2023 23:32

Непрерывное вещание по радио продолжалось 13 часов 44 . передачи вели 8 ведущих, каждый из которых работал в эфире одно и тоже время . сколько времени работал каждый ведущий?...

prostochel4

06.03.2023 23:32

Найдите наименьшее значение функции у=(х - 9)е^x-8 на отрезке [7; 9]...

аььарпашишки

06.03.2023 23:32

«поезд должен проехать 900 км первые десять часов двигался со скоростью 40 км а затем увеличил оставшуюся увел скоростть проехал за 5 часов с какой скоростью двигался оставшуюся...

crankbait

06.03.2023 23:32

От дома до работы маме нужно ехать 20 мин. на автобусе и ещё 10 мин. идти пешком. сколько времени у неё уходит на дорогу от дома до работы и обратно?...

popkaf

06.03.2023 23:32

Округлите десятичные дроби 6,2358; 2,5432; 3,6775; 4,2306 до тысячных...

oleg34643

18.11.2022 12:42

Дано три цифры: 5, 6 и 8. Настя записала трехзначное число из этих цифр, все они разные. Какова вероятность того, что числа Насти нечетные?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку