Таблица 50 × 50 заполнена натуральными числами таким образом, что все суммы чисел по строкам и столбцам равны. Какое наименьшее количество чисел надо изменить, чтобы все эти 100 сумм стали попарно различны?
С доказательством и объяснением

  людям требуется много воды. она нужна не только для питья. без воды не умоешься, не постираешь. уборка городских улиц, мытье машин тоже требует воды. огромное количество воды используют фабрики и заводы. например, для того чтобы получить одну тонну стали, необходимо израсходовать 150 тонн воды, а для того чтобы получить одну тонну бумаги, нужно 250 тонн воды.

казалось бы, воды на земле сколько угодно - океаны и моря покрывают большую часть поверхности нашей планеты. но не забывайте, что вода в океанах и морях соленая. а ведь людям необходима пресная вода, которой на земле не так уж и много.

конечно, людям требуется не любая вода, а только чистая. но чистой воды остается все меньше и меньше. и виноваты в этом сами люди. в реки и озера сливают сточные воды заводов и фабрик, нечистоты с ферм, а так же вода, использованная в быту. ученые подсчитали, что каждый год во всем мире в водоемы попадает столько вредных веществ, что ими можно заполнить 10 тысяч товарных поездов.

от загрязнения воды страдает все живое. в реках и озерах погибают растения и животные, чахнут растения на берегах. загрязненная вода вредна для здоровья человека.

1 см³ - 100 мм³ = 1.000 мм³ - 100 мм³ = 900 мм³ = 0,9 см³

1 дм³ - 200 см³ = 1 дм³ - 0,2 дм³ = 0,8 дм³

100 м² + 2 га = 100 м² + 20.000 м² = 20.100 м²

800 а : 2 = 400 а

1 000 см³ - 1 дм³ = 1.000 см³ - 1.000 см³ = 0 см³

400 м² : 4 = 100 м²

200 дм³ + 100 м³ = 200 дм³ + 100.000 дм³ = 100.200 дм³

10 см³ + 1.000 см³ = 1.010 см³

5 м³ : 100 дм³ = 5.000 дм³ : 100 дм³ = 50 дм³ = 0,05 м³

500 м³ + 100 дм³ = 500.000 дм³ + 100 дм³ = 500.100 дм³ = 500,1 м³

5 м³ + 100 дм³ = 5.000 дм³ + 100 дм³ = 5.100 дм³ = 5,1 м³

50 м² + 100 дм² = 5.000 дм² + 100 дм² = 5.100 дм² = 50,1 м²