Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – число всевозможных исходов.
Значит, А - момент когда выпадет 9 очков. Тогда, Р(А) - вероятность того, что выпадет 9 очков.
Нужно найти все сочетания чисел, при которых может в сумме получиться 9: 162, 126, 216, 423, 144, 414, 441, 333, 315, 252, 225, 234, 621, 243, 342, 432, 261, 135, 315, 522, 531, 351, 513, 612, 324. Это кол-во наших вариантов, 25. Значит, m = 25.
Так как n - количество всех возможных комбинаций при выбрасе кубиков, то: n = 6×6×6 = 216
Р(А) = m ÷ n
Р(А) – вероятность события А,
m – число благоприятствующих исходов этому событию,
n – число всевозможных исходов.
Значит, А - момент когда выпадет 9 очков.
Тогда, Р(А) - вероятность того, что выпадет 9 очков.
Нужно найти все сочетания чисел, при которых может в сумме получиться 9: 162, 126, 216, 423, 144, 414, 441, 333, 315, 252, 225, 234, 621, 243, 342, 432, 261, 135, 315, 522, 531, 351, 513, 612, 324.
Это кол-во наших вариантов, 25.
Значит, m = 25.
Так как n - количество всех возможных комбинаций при выбрасе кубиков, то:
n = 6×6×6 = 216
Найдем вероятность:
Р(А) = m ÷ n = 25 ÷ 216 ≈ 0.116
ответ: Р(А) ≈ 0.116
Обозначим весь путь за 2, а скорость первого автомобилиста за 17v.
Тогда время в пути первого равно 2/17v; второго 1/(17v - 17) + 1/102. По условию они прибыли в пункт назначения одновременно, поэтому
2/17v = 1/(17v - 17) + 1/102
Сокращаем знаменатели на 17 и решаем получившееся уравнение:
2/v = 1/(v - 1) + 1/6 | * 6v(v - 1)
12(v - 1) = 6v + v(v - 1)
12v - 12 = v^2 + 5v
v^2 - 7v + 12 = 0
v = 3 или v = 4
17v = 51 или 17v = 68
Нам подходит то решение, которое больше 65.
ответ. скорость первого автомобилиста 68 км/ч.
Можно было бы не хитрить и обозначить весь путь за 1, скорость за v. Тогда получилось бы тоже самое, просто вычисления стали бы противней. Уравнение:
1/v = 1/(2*(v - 17)) + 1/(2 * 102) | * 204v(v-17)
v^2 - 119v + 3468 = 0
Решать такое уравнение очень неприятно, но корни получились бы те же:
v = 51 или 68.