Танкер екі құбырды пайдалану кезінде майға толтырылады, олардың әрқайсысы өз көлемінің 0,25-тен асады. Егер сағатына бірінші құбыр арқылы ағатын майдың мөлшері 1,5 есе көп болса, ал екінші құбыр арқылы ағып жатқан майдың мөлшері 4 есе аз болса, онда тұтқаны толтыру үшін қажет уақыт 1/6 көбейеді танкерді (бір) алғашқы құбыр арқылы толтыруға кететін уақыт. Қай құбыр көп май алады және неше рет?
1) 5-1=4 (конфеты) разница в конфетах двух сравнений в условии
2) 50-18=32 (руб) разница в рублях двух сравнений в условии
3) 32:4=8 (руб) - стоит одна конфета
4) 18-8=10 (руб) - стоит одна плитка шоколада
5) 10:8=1,25 (раза) это четверть
ответ: Плитка шоколада дороже конфеты в четверть раза или в 1,25 раза или 1/4(в дробях)
Если вопрос звучит НА СКОЛЬКО плитка шоколада дороже, чем конфета, то:
1) 5-1=4 (конфеты)
2) 50-18=32 (руб)
3) 32:4=8 (руб) - стоит одна конфета
4) 18-8=10 (руб) - стоит одна плитка шоколада
5) 10-8=2(руб)
ответ: Плитка шоколада дороже конфеты на 2 рубля
Вычислите:
1) sin 105° * sin 75°; 2) 4sin 37,5° * sin 7,5°; 3) 8sin 22,5° * cos 7,5°
1 ) sin 105° * sin 75° = (1/2)* (cos(105° -75°) - cos(105°+75°) )=
(1/2)* (cos30°-cos180°) =(1/2)* ( (√3)/ 2 - (-1) ) = (1/2)*((√3) / 2+ 1 ) = (√3+2)/4
- - - - - - -
2 ) 4sin 37,5° * sin 7,5° =2*(cos(37,5° - 7,5°) - cos(37,5° +7,5°) ) =
2*(cos30° - cos45°) =2*( (√3)/2 -(√2) /2) = √3 - √2 .
- - - - - - -
3 ) 8sin 22,5° * cos 7,5° = 4*( sin(22,5°+7,5°) +sin(22,5°-7,5°) ) =
4*( sin30° + sin15° ) = 4*( 1/2 + sin(60 - 45°) ) =
4*( 1/2 + sin60°*cos45°- cos60°*sin45° ) = || cos45°=sin45 =√2 / 2 ||
= 4*( 1/2 + √2 (√3 - 1) / 4 ) = 2 + √6 - √2 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S. sin15° =sin(45° -30°) = sin45°*cos30° - cos45°* sin30° =
(√2 / 2)*(√3 / 2 -1 / 2) = (√6 - √2) / 4 .
sin15° =√( (1 -cos30°) / 2 ) =√( (1 -√3 /2) / 2 ) =√( (2-√3 ) / 4 ) =
√( (4-2√3 ) / 8 ) =√( (3-2√3+1) / 8 ) =√( (√3 - 1 )² / 8 ) = (√3 - 1) /2√2 =
√2(√3 - 1) /4 = (√6 - √2) / 4 .