Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 40. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает их разность, вычитая из большего числа меньшее, и выписывает получившиеся 40 чисел себе в блокнот. После этого Вера отдает Тане количество конфет, равное наименьшему числу из выписанных в блокнот. Таня выкладывает карточки так, чтобы получить как можно больше конфет. Какое наибольшее количество конфет она может получить?
Решение такое наверное:
7/15 - линейка
тогда 8/15 клетка
3/4 - фиолетовые
тогда 1/4 - зеленые
Доли тетрадей от общего количества:
7/15 * 3/4 = 7/20 - фиолетовые в линейку
7/15 * 1/4 = 7/60 - зеленые в линейку
8/15 * 3/4 = 2/5 - фиолетовые в клетку
8/15 * 1/4 = 2/15 - зеленые в клетку
Приводим все к одному знаменателю, чтобы узнать каких было сколько в штуках:
7/20 = 21/60 - фиол в лин
7/60 = 7/60 - зел в лин
2/5 = 24/60 - фиол в кл
2/15 = 8/60 - зел в кл
Всего 21/60+7/60+24/60+8/60 = 60/60 - все сходится.
Всего было 60 тетрадей. Числитель показывает сколько было каких (в штуках).
ответ: доля фиолетовых в линейку от всех = 7/20. Количество зеленых в линейку было 7 штук.
Предлагаю несколько решения задачи.
1.
Скорость второго автомобиля:
V₂ = 40 · 2 = 80 (км/ч)
Сколько проедет первый автомобиль за 3 часа:
S₁ = V₁ · t = 40 · 3 = 120 (км)
Сколько проедет второй автомобиль за 3 часа:
S₂ = V₂ · t = 80 · 3 = 240 (км)
Расстояние между автомобилями через 3 часа:
S₂ - S₁ = 240 - 120 = 120 (км)
2.
Если скорость второго автомобиля в 2 раза больше первого, то за одинаковое время второй проедет в 2 раза большее расстояние, чем первый. Следовательно, расстояние между автомобилями через 3 часа будет такое, какое расстояние проезжает первый автомобиль за три часа. Находим это расстояние:
S = 3 · 40 = 120 (км)
3.
Расстояние, которое проедет первый автомобиль за три часа:
S₁ = V₁ · t
Расстояние, которое проедет второй автомобиль за три часа:
S₂ = V₂ · t
Расстояние между ними через три часа:
V₂ · t - V₁ · t = t ( V₂ - V₁ ) = 3 · ( 80 - 40 ) = 3 · 40 = 120 (км)
ответ: через 3 часа расстояние между автомобилями будет равно 120 км.