Тапсырма. Фаилды жүктеп ондағы мәліметтермен танысу Керек сөздер: Қазақстан, Жошы, Орда Ежен,Монғол шапқыншылығынан, Сырдария,Сығанақ, Жошы, Орда Ежен, Шайбан, 60-70, Сарайда, 1423, Ұрұс хан Ақ Орда,Жайық, Батыс Сібір, орта,төменгі, ХІҮ, Алтын Ордадан, 1428, Суяб, Барақ.

Тарихи диктант

Ақ Орда - аумағында кейінгі құрылған алғашқы мемлекет. Орталығы өзенінің орта ағысы бойына орналасқан қаласы болды. Ақ Орданың аумағы ханның екі баласы мен хандардың жерін қамтыды. Ақ Орда өзенінен ойпатына дейінгі, Сырдарияның және ағысы аралығындағы кең-байтақ аумақты алып жатты.

ғасырдың екінші ширегінен бастап Ақ Орда біржола бөліне бастайды.

XVI ғасырдың жылдарды билік құрған тұсында айтарлықтай нығайып, бүкіл Алтын Орданы біріктіруші ұлыс ретінде көрінді. жылдары немересі Ақ Ордадағы билікті біраз уақыт нығайтты.​

Обозначим производительность 1го насоса 1/n (котлована в час=

Тогда производительность 2го

1/n : 3/2=2/3n(котлована в час)

Их совместная производительность

1/n + 2/3n=5/3n=1/12(котлована в час).

Отсюда

3n=60 и n=20(часов)

То есть первый насос, работая один, выкачает всю воду из котлована за 20 часов, а половину котлована - за 10 часов.

Второму насосу понадобится в полтора раза больше времени, то есть 10×1,5=15часов,чтобы откачать половину котлована. Таким образом, всю воду из котлована, работая по очереди, они откачают за 25 часов.

ДАНО: Y(x) = 9/4*x⁴ - 13/3*x² + 1/2 .

ИССЛЕДОВАНИЕ:

Заполняем таблицу - таблица в приложении.

Описание ГЛАЗАМИ: Функция четвертого порядка с положительным коэффициентом - примерно парабола и ветви вверх. Должно быть четыре корня.

1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.  

Dx = (-∞;+∞)

2. Корни функции: х1 = - 1,95 и х3 = -0,52. Двух других нет. Нахождение самих корней - без комментариев.

3. Интервалы знакопостоянства (дополнительно к таблице).

Положительна: Y>0  X∈(-∞;-1.95)∪(-0.52;+∞) - вне корней.

Отрицательна: Y<0   X∈(-1.95;-0.52) - между корней.

4. Поиск экстремумов по первой производная функции .

Y'(x) = 9*x³ +13*x² = x²*(x + 13/9) = 0

Точки экстремумов: x 5 = - 13/9 (- 1,44), x6 = 0, x7 = 0

5 Ymin(х5) = Y(-1,44) = ,  Ymax(х6) = Y(x7) = (не максимальное) = +∞  

6. Интервалы монотонности.

Убывает: Х∈(-∞;x5=-0.96) Возрастает: Х∈(х5=-0,96;+∞)

7, Поиск точек перегиба по второй производной

Y"(x) = 27*x² +26х = х*(х + 26/27) = 0

x8 = - 26/27 (≈-0,96) и х9 = 0 - точки перегиба.

8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;х8=-0,96)∪(х9=0;+∞) - вне корней.

Выпуклая - "горка" - Х∈(х8=-0,96);(х9=0))

Строим график - график на рисунке  в приложении.