Татьяна должна обсудить свою новую идею с директором, бухгалтером и программистом. С каждым из них обсуждение длится ровно час. Известно, что директор занят с 10 до 12 часов, бухгалтер приезжает на работу к 10 часам, а у программиста важное совещание с 10 до 11 часов. При этом Татьяна смогла закончить все три обсуждения к 12 часам, придя на работу к 9 часам.
ответ: На координатной прямой все точки, расположенные правее точки 0, имеют положительные координаты (см. рисунок), а все точки, расположенные левее точки 0, имеют отрицательные координаты. Поэтому, для отмеченных точек верны неравенства: a < 0 и b > 0.
Находим точку х, для которой выполнены три условия:
1) x - a > 0 ⇔ x > a - точка х расположен правее точки а;
2) x - b > 0 ⇔ x > b > 0 - точка х расположен правее точки b;
3) a²·x > 0 (так как a < 0, то a² > 0) ⇔ x > 0, а это неравенство выполнено из-за условия 2): x > b > 0.
Поэтому достаточно отметит любую точку правее точки b.
Вероятность того, что наступит либо a, либо b, равна 0,6 - сложение вероятностей наступления событий а, b:
(1) Pa+Pb=0,6
Вероятность того, что наступит либо a, либо c, равна 0,8, аналогично:
(2) Pa)+Pс=0,8
Так как вероятно только три три элементарных события a, b и c в опыте, то вероятность наступления события либо a, либо b, либо с - "вся вероятность" P равна 1:
P=1
P=Pa+Pb+Pc
(3) Pa+Pb+Pc=1
Составим и решим систему уравнений (1), (2), (3):
{Pa+Pb=0,6
{Pa+Pс=0,8
{Pa+Pb+Pc=1
{Pb=0,6-Pa
{Pc=0,8-Pa
{Pa+(0,6-Pa)+(0,8-Pa)=1
-Pa+1,4=1
Pa=0,4
Pb=0,6-Pa=0,6-0,4=0,2
Pc=0,8-Pa=0,8-0,4=0,4
Проверка:
Pa+Pb+Pc=0,4+0,2+0,4=1=P - решено верно.
ответ: вероятность события a 0,4; вероятность с-тия b 0,2; вероятность события c 0,4.
Пошаговое объяснение:
ответ: На координатной прямой все точки, расположенные правее точки 0, имеют положительные координаты (см. рисунок), а все точки, расположенные левее точки 0, имеют отрицательные координаты. Поэтому, для отмеченных точек верны неравенства: a < 0 и b > 0.
Находим точку х, для которой выполнены три условия:
1) x - a > 0 ⇔ x > a - точка х расположен правее точки а;
2) x - b > 0 ⇔ x > b > 0 - точка х расположен правее точки b;
3) a²·x > 0 (так как a < 0, то a² > 0) ⇔ x > 0, а это неравенство выполнено из-за условия 2): x > b > 0.
Поэтому достаточно отметит любую точку правее точки b.
Вероятность того, что наступит либо a, либо b, равна 0,6 - сложение вероятностей наступления событий а, b:
(1) Pa+Pb=0,6
Вероятность того, что наступит либо a, либо c, равна 0,8, аналогично:
(2) Pa)+Pс=0,8
Так как вероятно только три три элементарных события a, b и c в опыте, то вероятность наступления события либо a, либо b, либо с - "вся вероятность" P равна 1:
P=1
P=Pa+Pb+Pc
(3) Pa+Pb+Pc=1
Составим и решим систему уравнений (1), (2), (3):
{Pa+Pb=0,6
{Pa+Pс=0,8
{Pa+Pb+Pc=1
{Pb=0,6-Pa
{Pc=0,8-Pa
{Pa+(0,6-Pa)+(0,8-Pa)=1
-Pa+1,4=1
Pa=0,4
Pb=0,6-Pa=0,6-0,4=0,2
Pc=0,8-Pa=0,8-0,4=0,4
Проверка:
Pa+Pb+Pc=0,4+0,2+0,4=1=P - решено верно.
ответ: вероятность события a 0,4; вероятность с-тия b 0,2; вероятность события c 0,4.