татьяна юрьевна сложила 4 прямоугольника как показано на рисунке. в середине фигуры получилась прямоугольная дыра. татьяна юрьевна сообщила, что сумма коротких сторон 4 прямоугольников (взятых по одному разу) – 17см, а внешний периметр фигуры – 40см. достаточно ли этих данных, чтобы найти периметр дыры?
Предположим, что длина дыры - x, а ширина дыры - y.
Так как в середине фигуры получилась прямоугольная дыра, то мы можем предположить, что длина дыры равна длине одного из прямоугольников, а ширина дыры равна ширине другого прямоугольника.
Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных из условия:
1) Сумма коротких сторон 4 прямоугольников составляет 17 см:
2 * (x + y) + 2 * (x + y) = 17
2) Внешний периметр фигуры равен 40 см:
2 * (x + y) + 2 * (x + y) + 2 * (x + y) + 2 * (x + y) = 40
Если мы решим эту систему уравнений, мы сможем найти значения x и y, и, следовательно, периметр дыры.
Решим систему уравнений:
1) 4 * (x + y) = 17
x + y = 17 / 4
x + y = 4.25
2) 8 * (x + y) = 40
x + y = 40 / 8
x + y = 5
Таким образом, мы нашли значения x и y: x = 4.25 и y = 0.75.
Теперь мы можем найти периметр дыры, сложив все стороны дыры:
Периметр дыры = 2 * (длина + ширина)
Периметр дыры = 2 * (4.25 + 0.75)
Периметр дыры = 2 * 5
Периметр дыры = 10 см
Однако, перед тем как сделать окончательный вывод, необходимо проверить ответ, чтобы убедиться, что он корректен.
Мы знаем, что в середине фигуры получилась прямоугольная дыра, поэтому периметр дыры должен быть меньше, чем внешний периметр фигуры. Внешний периметр фигуры составляет 40 см, а периметр дыры - 10 см. Ответ корректен, так как периметр дыры меньше внешнего периметра фигуры.