Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
1. 1, 2, 4, 8 - делители числа 8
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - делители числа 24
8 - НОД (8, 24)
2. а) 36 и 37 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
б) 12 и 14 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общий делитель 2.
в) 28 и 36 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общие делители 2 и 4
г) 3; 5 и 26 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
3. а) НОД (14 и 49) = 7
б) НОД (64 и 96) = 32
в) НОД (425 и 625) = 25
г) НОД (532 и 665) = 133
Пошаговое объяснение:
1. 1, 2, 4, 8 - делители числа 8
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - делители числа 24
8 - НОД(8, 24)
2. Взаимно простые числа — это целые числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы:
а) 36 и 37 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - делители числа 36
1, 37 - делители числа 37
б)12 и 14 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общий делитель 2.
1, 2, 3, 4, 6, 12 - делители числа 12
1, 2, 7, 14 - делители числа 14
в)28 и 36 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общие делители 2 и 4
1, 2, 4, 7, 14, 28 - делители числа 28
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - делители числа 36
г)3; 5 и 26 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:
1, 3 - делители числа 3
1, 5 - делители числа 5
1, 2, 13 - делители числа 26
3. а) НОД (14 и 49) = 7
14 = 2 * 7
49 = 7 * 7
Общие множители чисел: 7 НОД (14; 49) = 7
б) НОД (64 и 96) = 32
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2
НОД (64; 96) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
в) НОД (425 и 625) = 25
425 = 5 * 5 * 17
625 = 5 * 5 * 5 * 5
Общие множители чисел: 5; 5
НОД (425; 625) = 5 * 5 = 25
г) НОД (532 и 665) = 133
532 = 2 * 2 * 7 * 19
665 = 5 * 7 * 19
Общие множители чисел: 7; 19
НОД (532; 665) = 7 * 19 = 133