Так как as=bs=8 и bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С. В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС. Находим стороны треугольника SDC: DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549. SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6. Высота из вершины S является высотой пирамиды SО. Находим её по формуле: Подставим значения: a b c p 2p 16.155494 15 6 18.577747 37.15549442 и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145. Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона: a b c p 2p S 17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109. Площадь основания можно выразить так: S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29). Тогда получаем объём пирамиды: V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
В данного типа заданиях можно и не использовать решения по типу столбика.
Если нужно умножить, например, на 100, то запятую перекинем на две цифры вперёд. Если на 0,1 — на одно назад. Это смотря, сколько нолей после цифры (10, 100, 1000...) или сколько цифр после запятой (0,1; 0,01; 0,001)
Если надо делить, то все наоборот: если дробь — на столько, сколько цифр после запятой запятая будет идти вперёд. В случае с натуральными числами (10; 100; 1000...) — будет идти назад.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
В данного типа заданиях можно и не использовать решения по типу столбика.
Если нужно умножить, например, на 100, то запятую перекинем на две цифры вперёд. Если на 0,1 — на одно назад. Это смотря, сколько нолей после цифры (10, 100, 1000...) или сколько цифр после запятой (0,1; 0,01; 0,001)
Если надо делить, то все наоборот: если дробь — на столько, сколько цифр после запятой запятая будет идти вперёд. В случае с натуральными числами (10; 100; 1000...) — будет идти назад.
1) 4,7 : 100 • 1000 = 47
2) 0,96 • 100 : 10 = 9,6
3) 2,6 : 10 • 100 = 26
4) 5,218 : 0,01 • 0,001 = 0,5218
5) 0,29 • 0,01 : 0,0001 = 290
6) 0,3 : 0,001 • 0,1 = 30