На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
3 л извести и 3 л воды.
Пошаговое объяснение:
Берем m л раствора и n л воды.
Получаем 6 л раствора другой концентрации. Значит, n = 6 - m л.
В начальном растворе 10% = 0,1*m л извести.
В конечном растворе 6 л 5% извести, то есть 6*0,05 = 0,3 л извести.
Добавляли мы воду, а считаем известь. Значит,
0,1m л извести в начальном растворе - это и есть 0,3 л в итоге.
0,1*m = 0,3
Нужно взять m = 3 л 10% раствора осветленной хлорной извести.
Так как всего мы получили 6 л раствора, то на 3 л извести нужно добавить 3 л воды.
5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228