ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Вычислите:
+ 1
Верных ответов: 4
ШАГ - 4
5 3
2
n Ico
| w
= 1;
1
ШАГ - 3
5 2
• 4.
ШАГ - 2
5 5
+1-
7
ШАГ - 4
5
2 = 2
ШАГ - 1
(4 - 2
4
ФГО
ШАГ – 3
7 7
2'4
5
ШАГ - 2
2
24
+ Назад
Вперед

1) lg x - 2lg 3 = lg 7 - lg(16-x)
Область определения
{ x>0
{ x<16
x€(0;16)
lg x - lg 9 = lg 7 - lg(16-x)
lg(x/9) = lg(7/(16-x))
x/9 = 7/(16-x)
x(16-x)=7*9
x^2-16x+63=0
(x-7)(x-9)=0
x1=7; x2=9
2) Область определения
x>0
Замена log_4(x)=y
y^2+5y-6=0
(y-6)(y+1)=0
y1=log_4(x)=-1; x1=4^(-1)=1/4
y2=log_4(x)=6; x2=4^6=4096
3) Функция y=log_2(x) возрастающая на всем промежутке области определения.
Поэтому
x-1<2x-y
{ y{ x>1
{ y<2x
Учитывая первые два неравенства, третье будет выполняться всегда, поэтому его можно опустить.
{ x>1
{ y

найдите количество точек экстремума функции g(x)=x^7-35x^5

1)g'(x)=7x^6-35·5x^4=7x^4(x^2-25)

2)g'(x)=0  7x^4(x^2-25)=0 ⇔x1=0 x2=-5  x3=5

                                    +  (g'(x)>0)           -    (g'(x)<0)      -             +  (g'(x)>0)     
3)g'(x)>0  (g'(x)<0)  (-5)05
                                                       x2                  x1                   x3
                                                      max                                        min

x2,  x3 - точки экстремумов функции g(x)