ТЕКСТ ЗАДАНИЯ ЗАПИШИ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ ЗАДАЧИ
Два автобуса одновременно выехали с автостанции в
противоположных направлениях. Первый автобус двигался со
скоростью 65 км/ч, а второй автобус ехал со скоростью 60 км/ч.
Через сколько часов расстояние между ними будет равно 500 км?
ЗАГРУЗКА ФАЙЛОВ
обозначим через s(n) сумму цифр числа n.
алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число x оканчивается на k нулей, то s(x – 1) = 2011 + 9k. таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в x. положим x1 = x – 10k. вася знает, что s(x1) = 2011. подобрав на втором ходу число a так, что x – a = x1 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x1. пусть их m. положим x2 = x1 – 10m. тогда s(x2) = 2010. подобрав на третьем ходу число a так, что
x – a = x2 – 1, вася узнаёт сколько нулей в конце x2, и т. д. после 2012 хода он получит s(x2012) = 0, тем самым найдя x.
оценка. пусть петя признался, что в записи x есть только нули и единицы, то есть x = 10k2012 + 10k2011 + + 10k1, где k2012 > k2011 > > k1. при этом васи сводится к выяснению значений показателей ki. пусть васе не везёт, и на i-м ходу оказывается, что 10ki больше предъявленного васей числа a. тогда, независимо от значений k2012, ki+1, s(x – a) = s(10ki – a) + (2012 – i). тем самым, о значениях k2012, ki+1 ничего не известно (кроме того, что все они больше ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение k2012.
ответ
2012 ходов.
1) 2,8 : 1,2 = 2,33 раза или 2 1/3 раза
2) 2,8 + 1,2 = 4 часа всего составил путь
3) 2,8 : 4 * 100 = 70% первая часть пути
№ 2.
8/1,4 = 28/х
8х = 1,4 * 28
8х = 39,2
х = 39,2 : 8
х = 4,9 крахмала в 28 кг картофеля
или
28 : 8 = 3,5 раза больше крахмала в 28 кг картофеля
3,5 * 1,4 = 4,9 крахмала
№ 3.
1) 70 * 3,5 = 245 ка весь путь
2) 245 : 4,9 = 50 км/ч должна быть скорость
№ 4.
40% * 30%х = 7,8
0,4 * 0,3х = 7,8
0,3х = 7,8 : 0,4
0,3х = 19,5
х = 19,5 : 0,3
х = 65
№ 5.
х/ 13/5 = 3 2/7/ 2 22/35
2 22/35х = 1 3/5 * 3 2/7
2 22/35х = 8/5 * 23/7
2 22/35х = 184/35
х = 184/35 : 2 22/35
х = 184/35 : 92/35
х = 184/35 * 35/92
х = 184/92
х = 2