Событие А - не более 2-х мальчиков - является суммой событий:
А0 - ни одного мальчика А1 - один А2 - два.
Тогда А=А0+А1+А2, а так как эти события несовместны, то P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2). Найдём эти вероятности.
P(A0)=(1-p)⁵=q⁵=(1-0,51)⁵=(0,49)⁵, где p=0,51 - вероятность рождения мальчика, q - вероятность рождения девочки. P(A1)=C(5,1)*p*q⁴=5*0,51*(1-0,51)⁴=2,55*(0,49)⁴, где C(n,k) - число сочетаний из n по k. P(A2)=C(5,2)*p²*q³=10*(0,51)²*(0,49)³.
Тогда P(A)=(0,49)⁵+2,55*(0,49)⁴+10*(0,51)²*(0,49)³≈0,48. ответ: ≈0,48.
1)НОД=10
2) НОК= 2
Пошаговое объяснение:
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10
2)Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (12; 50) = 2 = 2
А0 - ни одного мальчика
А1 - один
А2 - два.
Тогда А=А0+А1+А2, а так как эти события несовместны, то P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2). Найдём эти вероятности.
P(A0)=(1-p)⁵=q⁵=(1-0,51)⁵=(0,49)⁵, где p=0,51 - вероятность рождения мальчика, q - вероятность рождения девочки.
P(A1)=C(5,1)*p*q⁴=5*0,51*(1-0,51)⁴=2,55*(0,49)⁴, где C(n,k) - число сочетаний из n по k.
P(A2)=C(5,2)*p²*q³=10*(0,51)²*(0,49)³.
Тогда P(A)=(0,49)⁵+2,55*(0,49)⁴+10*(0,51)²*(0,49)³≈0,48. ответ: ≈0,48.