Тело движется прямолинейно со скоростью v=9t^2+1 - вопрос №9215782303 от Andromeda123464 25.10.2021 18:56

Question

Математика: Тело движется прямолинейно со скоростью v=9t^2+1 м в сек.найти длину пути , пройденного телом за 10 сек от начала движения.

Andromeda123464 · Answer

Скорость есть производная от расстояния. Значит чтобы найти расстояние надо вычислить интеграл от скорости:
$\int\limits{(9t^2+1)} \, dx =3t^3+t$
Далее подставляем значение времени:
s=3*10³+10=3010 м.