Тема 2 Выбор вариантов
Имеется бабушкина корзина в которой 7 шаров, четыре из них зеленые и три желтые. Из корзины многократно последовательно достают шары. Задачи 1-9 про
бабушкину корзину.
Задача 1. Какова вероятность, что первый шар, вытащенный из бабушкиной
корзины, зеленый?
Задача 2. Какова вероятность, что первый шар, вытащенный из бабушкиной
корзины, желтый?
Задача 3. Какова вероятность, что первый шар, вытащенный из бабушкиной
корзины, красный?
Задача 4. Какова вероятность, что последний шар, вытащенный из бабушкиной
корзины, зеленый?
Задача 5. Из корзины вытащили первый шар и он оказался зеленым. Какова вероятность, что второй шар, вытащенный из бабушкиной корзины, желтый?
Задачи посложнее.
Задача 6. Какова вероятность, что из двух первых шаров, вытащенных из бабушкиной корзины, хотя бы один зеленый?
Задача 7. Какова вероятность, что из двух первых шаров, вытащенных из бабушкиной корзины, только один зеленый?
Задача 8. Какова вероятность, что из четырех первых шаров, вытащенных из бабушкиной корзины, хотя бы один зеленый?
Задача 9. Какова вероятность, что из четырех первых шаров, вытащенных из бабушкиной корзины, только один зеленый?
производительность 1 бригады = 15 чел* 8 дней = 120 чел*дн;
производительность 2 бригады = 13 чел *8 дней = 104чел*дн.
После ухода людей из первой бригады во вторую обе бригады работали x дней:
Кол-во человек в новой второй бригаде: 13+2=15 человек, значит:
производительность новой 2 бригады =15*x чел*дн;
Кол-во человек в первой новой бригаде 15-2=13 человек, значит:
производительность новой 1 бригады 13*x чел*дн.
Зная, что все рабочие одинаковой квалификации, приравняем работы первых и вторых бригад:
120+15х=104+13х/2х=16/х=8
Значит, на выполнение второй части работы потребовалось 8 дней. Но они еще до этого работали 8 дней, значит, всего 16 дней.
Периметр квадрата: Р = 4а = 4*49 = 196 (см)
Периметр прямоугольника: Р = 2(a + b) = 2(13b + b) = 28b
Тогда: b = P/28 = 196 : 28 = 7 (см)
a = 7*13 = 91 (см)
Площадь прямоугольника: S₁ = ab = 7 * 91 = 637 (см²)
Площадь квадрата: S = a² = 49² = 2401 (см²)
При равном периметре площадь прямоугольника всегда меньше площади квадрата...))
--------------------------------
Для общего сведения:
Возьмем квадрат со стороной а, периметром Р = 4а и площадью S = a²
Докажем, что среди всех прямоугольников с заданным периметром, площадь квадрата будет максимальной.
Возьмем прямоугольник с тем же периметром Р = 4а
Стороны такого прямоугольника: с = а - х; b = a + х.
Периметр прямоугольника:
Р = 2(с + b) = 2(a - х + a + х) = 4a
Тогда площадь такого прямоугольника:
S₁ = (a - х)(a + х) = a² - х²
Так как S = a², то S₁ < S при любом х > 0
Причем, чем больше прямоугольник отличается от квадрата, тем меньше его площадь, по сравнению с квадратом, при одном и том же периметре.