Тема: Деление на двузначное число.
Контрольная работа
1 вариант
1.Реши задачу
Один отрез ткани стоит 450 руб., второй отрез такой же ткани - 750 руб. В первом отрезе на 2 метра ткани меньше, чем во втором. Сколько метров ткани в каждом отрезе?
2. Вычисли значения выражений.
567 * 40 = 9398 : 37 =
8700 : 60 = 5000 : (5000:1) – 1 = (400*12*15):105=
3. Реши уравнения.
Х-80=7200:10 у:1=456
4. Заполни пропуски.
6 м = …дм 5ч20мин=…мин 5т24кг= ….кг
5. Периметр прямоугольника равен 7 дм4см. Длина одной стороны равна 2дм5см. Найди длину второй стороны.
6. Установи последовательность и продолжи ряд чисел.
7, 67, 567….
………………………………………………………………………………………………
Контрольная работа
1 вариант
1.Реши задачу.
На зиму заготовили сок в одинаковых банках:57л томатного сока и 84 л яблочного. Яблочного сока получилось на 9 банок больше. Сколько заготовили томатного сока и сколько яблочного?
2. Вычисли значения выражений.
832*80= 58773:39=
(400-13*20):10= 3000*1-3000:100= 8200*982=
3. Реши уравнения.
Х-90=4800:10 у*1=235
4. Заполни пропуски.
8 м =…дм 4ч50мин=….мин 7230ц=…кг
5. Периметр прямоугольника равен 9 дм2см. Длина одной стороны равна 3дм5см. Найди длину второй стороны.
6. Задумали два числа. Сумма этих чисел равна 276, а произведение – нулю. Какие это числа?
ВСЕ
Пусть х купюр одного и другого достоинства было. Значит, десятирублевыми денежными знаками дали 10х рублей, а пятирублевыми - 5х рублей. Всего дали 10х+5х рублей, что по условию равно 525 рублей. Составляем уравнение:
10х+5х=525
15х=525
х=525:15
х=35 денежных знаков каждого достоинства было.
35*10=350 рублей - на такую сумму дали десятирублевых купюр.
35*5=175 рублей - на такую сумму дали пятирублевых купюр.
по действиям:
1) 10+5=15 рублей - сумма одного пяти- и одного десятирублевого денежного знака.
2) 525:15=35 денежных знаков - каждого достоинства было.
3) 35*5=175 рублей - на такую сумму дали пятирублевых денежных знаков.
4) 35*10=350 рублей - на такую сумму дали десятирублевых денежных знаков.
Бросается в глаза, что каждое последующее число равно предыдущему плюс разница предыдущего с предпредыдущим, увеличенная на 1.
Смотрим разницу между последовательными числами:
6 - 3 = 3
10 - 6 = 4
Т.е. каждая последующая разница увеличивается на 1. Значит, следующая разница д.б. 5, и тогда следующее число равно 10 + 5 = 15. Соответственно, следующее 15 + 6 = 21.
А что это за цифры? 3, 6, 10, 15, 21, ...? Это суммы последовательных натуральных чисел, начиная с 1:
(1) 3 = 1 + 2
(2) 6 = 1 + 2 + 3
(3) 10 = 1 + 2 + 3 +4
(4) 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
(5) 21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
Не знаю, но м.б. с рисунком к такому выводу проще придти.
В скобках обозначены номера рисунков, чтобы можно было перейти без расписывания всех сумм к рисунку №20.
(20) ? = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20 + 21
Т.о. нужно найти сумму арифметической прогрессии с первым членом 1, последним членом 21, шагом 1 и количеством членом 21.
Только тут загвоздка. Задачка-то максимум для 4-го класса. Они что арифметическую прогрессию изучают? Нет. Ну тогда из них делают маленьких Гауссов, который в уме нашёл сумму первых 10 натуральных чисел.
Т.е. надо заметить, что
1 + 21 = 22
2 + 20 = 22
3 + 19 = 22
4 + 18 = 22
5 + 17 = 22
6 + 16 = 22
7 + 15 = 22
8 + 14 = 22
9 + 13 = 22
10 + 12 = 22
11 - не нашлось пары.
Итак, 10 пар по 22 - это 220, плюс 11 = 231
Тоже сложновато, т.к. нечётно число членов. А чётным оно будет, если бы первым рисунком был рисунок с одним треугольником. Тогда бы всё сдвинулось, и сумму пришлось бы считать от 1 до 20, что чуть проще.