В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Glambert223
Glambert223
03.04.2023 17:38 •  Математика

Тема: "Модуль"

123.
Определите значение постоянной b так, чтобы точка
(-2; b) находилась на одной прямой с точками С (1; b²) и (4; 3).​

Показать ответ
Ответ:
maliiii02
maliiii02
13.10.2020 21:44

График прямой задается формулой y = kx + l, где k и l — некоторые коэффициенты, x — независимая переменная, которая называется линейной функцией.

Имеем три точки: (-2; \ b), \ (1; \ b^{2}); \ (4; \ 3), где b — параметр, который нужно найти.

Подставляя соответствующие координаты в функцию, получаем систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными:

\left\{\begin{matrix}b = -2k + l \\ b^{2} = k + l \ \ \\ 3 = 4k + l \ \ \end{matrix}\right.

Из третьего уравнения: l = 3 - 4k. Подставим l = 3 - 4k в первое и во второе уравнение:

\displaystyle \left \{ {{b = -2k + 3 - 4k} \atop {b^{2} = k + 3 - 4k \ \ }} \right.

\displaystyle \left \{ {{b = 3 - 6k \ } \atop {b^{2} = 3 - 3k }} \right.

Выразим из второго уравнения k:

-3k = b^{2} - 3

k = -\dfrac{b^{2} - 3}{3}

Подставим k = -\dfrac{b^{2} - 3}{3} в первое уравнение:

b = 3 - 6 \cdot \left( -\dfrac{b^{2} - 3}{3} \right)

b = 3 + 2(b^{2} - 3)

b = 3 + 2b^{2} - 6

2b^{2} - b - 3 = 0

Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25

b_{1,2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \dfrac{1 \pm 5}{4}

Таким образом, имеем: b_{1} = -1; \ b_{2} = 1,5

ответ: b_{1} = -1; \ b_{2} = 1,5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота