Тема. Перпендикулярпрямі
1. Прямі аib — перетинаються в точці 0, тобто мають одну
спільну точку 0:
2. Прямі аib — перетинаються в точці Oі утворюють прямий
кут, тому прямі аib перпендикулярні (alb).
3. Якщо a 1b, то всі кути. 21= 12 = 23 = 24 = 90 ° (прямі)
4. Якщо a
bі відрізки АВ і Сі) лежать на aib відповідно, то AB 1 CD:
bc
blc
ос
ҺВ
01.
а о| B = D
а
Тр
а)
5. Щоб побудувати пряму, перпендикулярну до даної, можна користуватися
косинцем:
а) Якщо точка А лежить на прямій а. б) Якщо точка А не лежить на прямій а.
Усні вправи (робота з готовими рисунками)​

1) Число достать 5 вопросов из 25 равно C(25,5)=53130
Разобьем вопросы на две группы:
а) 20 подготовленных вопросов
б) 5 неподготовленных
2) Число достать 3 подготовленных вопроса и 2 неподготовленных равно C(20,3)*C(5,2).
Число достать 4 подготовленных вопроса и 1 неподготовленный равно C(20,4)*C(5,1).
Число достать 5 подготовленных вопросов и 0 неподготовленных равно C(20,5)*C(5,0).
Суммарное число сдать экзамен - сумма где достаются не менее 3 подготовленных вопросов. То есть C(20,3)*C(5,2)+C(20,4)*C(5,1)+C(20,5)*C(5,0)=51129
Вероятность успешной сдачи экзамена равна C(20,3)*C(5,2)+C(20,4)*C(5,1)+C(20,5)*C(5,0)/С(25,5)=51129/53130=741/770≈0.96

Пусть основание - треугольник ABC со сторонами AB=25дм, BC=29дм, AC=36дм. Найдем его площадь. S_ABC=1/2*AB*AC*sin∠A. Найдем cos∠A по теореме косинусов: cos∠A = (AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25^2+36^2-29^2)/(2*25*36) = 0.6. Отсюда sin∠A = √(1-(cos∠A)^2)=0.8.
Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2.
Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2
С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.