Тема: Понятие о различных формах закона больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.

Тема: Понятие о различных формах закона больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная пред

Показать ответ

Ответ:

kriwonos

11.01.2021 10:05

Эта задача связана с так званым парадоксом "Дней рождений". Парадокс заключается в том что если в групе 22 человек то вероятность что у двоих будет одинаковый день рождение составляет приблизительно 50 %. В данной задаче всего 60 человек, то вероятность что у двоих из них одинаковые дни рождения составляет более 99%. Убедиться , что вероятность такая высокая можна посчитать ее. Для этого нужно найти сначала вероятность того, что у всех человек групы дни рождение разные.Сначала возьмем одного человека из групы, потом второго, вероятность того, что день рождение второго человека не совпадет из днем первого составляет - $1- \frac{1}{365}$ , далее возьмемь третього человека, вероятность того, что его день рождение не совпадеть из первыми двумя равна - $1- \frac{2}{365}$ , идем по аналогии и находим вероятности для следующих человек в групе. Общая формула нахождение вероятности будет выглядеть так
$p(n)= \frac{365!}{365^{n}(365-n)!} =\frac{365!}{365^{60}(365-60)!}=\frac{365!}{365^{60}305!} ;$
где n - количество человек в групе, 365 - это число дней в году(без високосного года).
Вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение
становит $p_{1} =1-p(n)$ ; Тепер все посчитаем.
$p(n)=\frac{365!}{365^{60}305!} = \frac{306*307*...*365}{365^{60}} = \frac{3.211830504503101*10^{151}}{5.4647697383439176*10^{153}} =0.00587733

 p_{1} =1-0.00587733=0.99412267$
Приблизительно вероятность того, что одна пара будет иметь одинаковый день рождение становит 99.41 %.
ответ: вероятность 99.41 %.
(вероятность такая высокая так как рассматривается количество возможных пар а не человек в группе)

0,0(0 оценок)

Ответ:

умник1627

07.04.2022 05:36

"Хитрость" задачи в том, что искомое время измеряется от времени въезда головного вагона в туннель и выезда из него последнего вагона.
Длина поезда и туннеля
S = 500 м+ 500 м =1000 м = 1 км.
Время прохождения со скоростью 60 км/ч
Т = 1 км / 60 км/час = 1/60 час = 1 мин.
ответ: 1 мин.
Перевод скорости в м/мин просто не понадобился.
На всякий случай и второй вариант.
Переводим скорость в другую единицу.
V = 60 км/час = 1 км/ мин = 1000 м/мин.
ДАНО:
s1=500 м - длина туннеля
s2= 500 м - длина поезда
V = 60 км/час - скорость поезда
НАЙТИ:
Т(s1,s2) = ?
Время прохождения по туннелю ГОЛОВНОГО вагона.
T1 = V/s1 = 500 м / 1000 м/мин = 1/2 мин = 30 сек.
Время выезда последнего вагона из туннеля.
T2 =V/s2 = 500/1000 = 1/2 мин = 30 сек.
Полное время движения через туннель
T = V/(s1+s2) = T1+T2 = 30 сек + 30 сек= 60 сек = 1 мин.
ОТВЕТ: 1 мин.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика