Тема: Признаки делимости 1. Рассмотрите рисунок и выполните следующие задания.
а) Выписать числа, которые делятся на 5 в порядке возрастания
6) Burninсаn числа которые делятся на 2 в порядке убывания
в) и пунктоз са» и «б» выписать все числа в порядке возрастания делящиеся на 10.
г) ответить на вопрос: Есть ли среди них числе, делящиеся на 100% на 1000?
434 1085 619
58
48490
2012
2012
201237538
619
15
1085 10
484 2688 0
15a710
619 10200 085
2688
375 619
619
12000
61910200
2012 910
375
2012
484
158 9102688
910
394512000
484 619 1085 910
710
619
710 710
15 710
2012
375
375
3045
12000
2012
12000, 345 Н.58
10200 375
108; 3045
7102012
ар 158 375
31 2012
375
304594
3
910
158
619
1085
158 10200
484012
910375
12000 58
2688
710
910
10200
3045
2012
15%
No 2
Вариант 1
Вариант 2
1Разовите на простые множители числа 36, 74, 1Разложите на простые множители числа 48, 63,
148.
182.
2.Какие из чисел
2.Какие из чисел
3,11,57,59,63,150,251,511,642,773,821,943 являются 5,19,52,61,65,147,307,493,603,823,991,993 являются
простыми, а какие составными? Составные
простыми, а какие составными? Составные
разложить на простые множители.
разложить на простые множители.
3.Может ли произведение простого и составного 3.Может ли произведение простого и составного
числа быть простым числом?
числа быть составным числом?
ДАНО:
Vc = 15 км/ч - собственная скорость
Vr = 3 км/ч - скорость течения
3 < t < 4 -ч - время в пути
НАЙТИ: S = ? - расстояние.
РЕШЕНИЕ
Обозначим S - расстояние в одну сторону.
Записываем уравнение для времени в пути.
T = S/(Vc+Vr) + S/(Vc-Vr) - подставим известные числа.
T = S*( 1/18 + 1/12) = 5/36*S
S = 36/5*T - - выражение в общем виде.
Подставим значения времени.
Smin(3) = 36/5*3 = 21 3/5 = 21.6 км - наименьшее
Smax(4) = 36/5*4 = 28 4/5 = 28.8 км - наибольшее
ОТВЕТ: Расстояние от 21,6 до 28,8 км
Запишем схематически условие задачи:
первая труба - А, вторая труба Б, третья труба В, четвертая труба Г.
Б+В+Г=36 мин.
А+В+Г=45 мин.
А+Б=60 мин
Видим, что все трубы задействованы в нашей схеме по два раза.
За 1 минуту трубы Б, В, Г заполнят 1\36 часть бассейна
За 1 минуту трубы А, В, Г заполнят 1\45 часть бассейна
За 1 минуту трубы А и Б заполнят 1\60 часть бассейна.
Получаем, что за 1 минуту 2А+2Б+2В+2Г заполнят 1\36+1\45+1\60=12\180=1\15 часть бассейна, тогда трубы А+Б+В+Г заполнят 1\15 : 2 = 1\30 часть бассейна за 1 минуту.
Весь бассейн они заполнят за 1 : 1\30 = 30 минут.
ответ: 30 минут.