Тема «Высказывание.Отрицание высказываний»
Тема. «Отношение логического следования и равносильности. Структура теорем.Виды теорем.»
1.В следующих предложениях выделите составляющие их предложения и логические связки:
А) В равнобедренном треугольнике АВС биссектриса ВD является медианой и высотой
Б) х 8»
В)»Если запись числа оканчивается цифрой 0, то число делится на 5»
2.На основе определений конъюнкции и дизъюнкции установите, какие из данных высказываний истинны. Укажите высказывательную форму.
А)Число 20 четное и делится на 3
Б) Число 75 делится на 5 или на 3
В) а кратно7
3.Переформулируйте данные предложения так, чтобы они не содержали слов «неверно, что», но имели тот же смысл-отрицание высказывания:
А) Неверно, что число 9 – четное или Б) Неверно, что треугольник АВС – равнобедренный и прямоугольный;
в) Неверно, что каждый четырехугольник является прямоугольником;
г) Неверно, что хотя бы в одном прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
4.Сформулируйте предложения, обратные, противоположные и обратно-противоположные следующей теореме. Какие из них являются теоремами?
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Признаки делимости
Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 6, 5, 25, 10, 100, 1000, 11.
Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными.
Признак делимости на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признаки делимости на 3 и 9. Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Признак делимости на 6. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5.
Признак делимости на 25. Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25.
Признак делимости на 10. Число делится на 10, если его последняя цифра - ноль.
Признак делимости на 100. Число делится на 100, если две его последние цифры – нули.
Признак делимости на 1000. Число делится на 1000, если три его последние цифры – нули.
Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.
100 : 2 = 50
50 - 2 = 48
48 : 2 = 24
24 : 2 = 12
12 : 2 = 6
6 : 2 = 3
3 - 2 = 1
Всего 7 действий.
№2
5 * 60 = 300 руб - стоимость пяти попугаев
4 * 50 = 200 руб - стоимость четырех попугаев
300 - 200 = 100 руб - цена улетевшего попугая
№ 3
пусть солдат х, тогда
согласно условию, количество солдат х+1 ( по 17, не хватило одного, по 19 - не хватило одного) должно делиться на 17 и на 19
найдем НОК ( 17;19) - простые числа, значит
НОК ( 17; 19) = 17 * 19 = 323
х + 1 должно делиться на 323
х должно делиться на 322
солдат меньше 1000 ( по условию), на 322 делятся:
322, 644, 966
на 20 из этих чисел не делится ни одно ( число делится на 20, если делится на 2 ( четное) и делится на 10)
ответ: не сумеет поставить по 20 человек