темп изменееия производительности труда равен f(t)=t/(t2+0.04) найти закон производительности труда если известно что при t=0 производительность составляет 2у.

Треугольник АВС; угол А - прямой;
катет АС=15 см;
из вершины прямого угла А проведём высоту АК на гипотенузу ВС;
ВК=16 см, это и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС;
пусть проекция катета АС на гипотенузу ВС равна х (КС=х см);
гипотенуза ВС равна ВС=ВК+КС=16+х см;
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу;
АС^2=ВС*КС;
15^2=(х+16)*х;
x^2+16x-225=0
D=16^2-4*(-225)=256+900=1156=34^2;
х=(-16+34)/2=9
второй корень отрицательный; не подходит.
значит, гипотенуза равна 16+9=25 см;
радиус, описанной около прямоугольного треугольника окружности, равен половине гипотенузы;
R=ВС:2;
R=25:2=12,5 см;
ответ: 12,5

Log ₁₁(8x²+7) - log ₁₁(x²+x+1)≥ log ₁₁(x /(x+5) + 7)

ОДЗ   8x²+7> 0 при любом значении х
           x²+x+1 >0 при любом значении х
          х+5≠0  х≠-5

          x /(x+5) + 7  >0 
         
           x+7*(x+5)
         -------------------- >0 
             x+5

           8x+35
         ------------  >0 
             x+5
 



 



ОДЗ  x∈(-∞;-5)∪(-4 3/8 ;+∞)

log ₁₁(8x²+7) /(x²+x+1)≥ log ₁₁(x /(x+5) + 7)

(8x²+7)/(x²+x+1) - (8x +35) /(x+5)  ≥ 0

(8x²+7)(x+5) -  (8x +35)(x²+x+1)
--------------------------------------------------  ≥ 0
       (x²+x+1)(x+5)

8х³+7х+40х²+35-8х³-35х-8х²-35х²-8х-35
---------------------------------------------------------- ≥ 0
        (x²+x+1)(x+5)

-3х²-36х
-------------------- ≥ 0
 (x²+x+1)(x+5)

    +                  -                +            -
______-12______-5_________0______________

ответ с учетом ОДЗ  (-∞;-12) ∪ (-4 3/8 ;0]