Войти Регистрация Спроси ai-bota

Теории вероятности. студенту задается 3 вопроса. вероятность ответа на каждый из них составляет 0,9. записать закон распределения случайной величины х – числа ответов студента. составить функцию распределения f(x) и изобразить ее график. вычислить м(х), д(х), σх.

Показать ответ

Ответ:

basik2017

21.08.2020 15:56

Найдем для начала ряд распределения случайной величины X
Вычислим для k=0,...,3

k=0,...,3

вероятности ответов на вопрос согласно формуле Бернулли

$P_3(k=0)=C^0_3p^0(1-p)^{3-0}=(1-p)^3=(1-0.9)^3=0.1^3=0.001;\\P_3(k=1)=C^1_3p^1(1-p)^{3-1}=3p(1-p)^2=3\cdot0.9\cdot(1-0.9)^2=0.027 \\ P_3(k=2)=C^2_3p^2(1-p)^{3-2}=3p^2(1-p)=3\cdot 0.9^2\cdot(1-0.9)=0.243 \\ P_3(k=3)=C^3_3p^3(1-p)^{3-3}=p^3=0.9^3=0.729$

Функция распределения: $F(X)=\begin{cases} & \text{ } 0,~~~~~~~ x \leq 0\\ & \text{ } 0.001,~~~0\ \textless \ x \leq 1 \\ & \text{ } 0.028,~~~ 1\ \textless \ x \leq 2\\ & \text{ } 0.271,~~~ 2\ \textless \ x \leq 3 \\ & \text{ } 1,~~~~~~~x\ \textgreater \ 3 \end{cases}$

Математическое ожидание: $M(X)=np=3\cdot 0.9=2.7$
Дисперсия: $D(X)=np(1-p)=3\cdot0.9\cdot0.1=0.27$
Среднее квадратическое отклонение: $\sigma(X)= \sqrt{D(X)} = \sqrt{0.27} =0.3 \sqrt{3}$
Теории вероятности. студенту задается 3 вопроса. вероятность ответа на каждый из них составляет 0,9.

Теории вероятности. студенту задается 3 вопроса. вероятность ответа на каждый из них составляет 0,9.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

little22elf

10.10.2021 03:08

Решите уравнения: (1/3+1/2)×х=3,75 ; (7/8-0,2)×х=8,1...

FarmFarm

10.10.2021 03:08

Вшколе для зверей учатся 3 котенка, 4 утенка, 2 гусенка и несколько щегков. когда учительница тетушка сова пересчитала лапы всех своих учеников, получилось 44. сколько щенков...

Akmeyir

10.10.2021 03:08

Что нужно знатьпро героев книги приключения электроника чтобы определить кто из них серёжа сыроежкин ,а кто электроник...

Ismira1805

10.10.2021 03:08

Запиши несколько частных значений которой равны 2 можно ли еще записать подробное равенство...

zheckachernev

11.11.2021 23:48

Запишите цифрами число: а)40 тыс, б)2602тыс, в)6065млн, г)4 миллиона 23тыс 150, д) 18миллиардов 3 милиона 405 тыс 18, е)5 миллиардов 5 миллионов 5тыс 5...

Avetodor

11.11.2021 23:48

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых 8 сотен а десятков 3 единицы...

1lilita

11.11.2021 23:48

Пример: 35948: 76 надо! , решение надо что бы было! ?...

ддииммоонн

11.11.2021 23:48

1марка и 1 лотерейный билет стоят 200 тг.2 марки и 5 лотерейных билетов стоят 820 тг.какова цена марки...

bxanzoda

11.11.2021 23:48

(514×15+4498)÷218 и уровненин 41×(28-х)=1066...

donik223

11.11.2021 23:48

Что можно приготовить из кисломолочных продуктов? чтоб не выпекать, нет жарить, не варить. )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку