Войти Регистрация Спроси ai-bota

Теории вероятности. студенту задается 3 вопроса. вероятность ответа на каждый из них составляет 0,9. записать закон распределения случайной величины х – числа ответов студента. составить функцию распределения f(x) и изобразить ее график. вычислить м(х), д(х), σх.

Показать ответ

Ответ:

basik2017

21.08.2020 15:56

Найдем для начала ряд распределения случайной величины X
Вычислим для k=0,...,3

k=0,...,3

вероятности ответов на вопрос согласно формуле Бернулли

$P_3(k=0)=C^0_3p^0(1-p)^{3-0}=(1-p)^3=(1-0.9)^3=0.1^3=0.001;\\P_3(k=1)=C^1_3p^1(1-p)^{3-1}=3p(1-p)^2=3\cdot0.9\cdot(1-0.9)^2=0.027 \\ P_3(k=2)=C^2_3p^2(1-p)^{3-2}=3p^2(1-p)=3\cdot 0.9^2\cdot(1-0.9)=0.243 \\ P_3(k=3)=C^3_3p^3(1-p)^{3-3}=p^3=0.9^3=0.729$

Функция распределения: $F(X)=\begin{cases} & \text{ } 0,~~~~~~~ x \leq 0\\ & \text{ } 0.001,~~~0\ \textless \ x \leq 1 \\ & \text{ } 0.028,~~~ 1\ \textless \ x \leq 2\\ & \text{ } 0.271,~~~ 2\ \textless \ x \leq 3 \\ & \text{ } 1,~~~~~~~x\ \textgreater \ 3 \end{cases}$

Математическое ожидание: $M(X)=np=3\cdot 0.9=2.7$
Дисперсия: $D(X)=np(1-p)=3\cdot0.9\cdot0.1=0.27$
Среднее квадратическое отклонение: $\sigma(X)= \sqrt{D(X)} = \sqrt{0.27} =0.3 \sqrt{3}$
Теории вероятности. студенту задается 3 вопроса. вероятность ответа на каждый из них составляет 0,9.

Теории вероятности. студенту задается 3 вопроса. вероятность ответа на каждый из них составляет 0,9.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ismira1805

10.10.2021 03:08

Запиши несколько частных значений которой равны 2 можно ли еще записать подробное равенство...

bxanzoda

11.11.2021 23:48

(514×15+4498)÷218 и уровненин 41×(28-х)=1066...

Undina705

11.11.2021 23:48

Вставьте пропущенное число 24-16-2; 52-25-3; 86-22-?...

deneleslamov2

11.11.2021 23:48

Волшебный пояс исполняющий желания хозяина уменьшается в 2 раза в длину и в 2 раза в ширину после каждого испоненного желания.после исполнения 3-х желаний площадь пояса стала...

sevsdasdaddd

11.11.2021 23:48

Из чисел 54,20,8,5,4и 3 выбери значения числовых выражений и запишите их в виде числовых равенств: 93: 3-11; (165-45): 15; (63+18): 27; (38-29)•6; 16•25-396; (79-14): 13;...

Диана2404

30.12.2020 12:08

Растворимый напиток летний содержит 50℅сои,14℅ ячменя,30℅свёклы,6℅шиповника определите массу каждой составляющей в упаковке напитка массой 500г...

малый7

30.12.2020 12:08

Вычисли 2м 34см+5м 11см 2м 3дм 4см+1м 4дм 4см 45дм +3м 3см 3м 5дм 9см-1м 4дм 4см 67дм 5см-3м 2см 6м 9дм 7см-2м 45см...

lesyastruklol

09.08.2021 22:30

Составь все возможные равенства из чисел 8,4,12.как можно проверить решение примеров на сложение иппимеров на вычитание...

DaNa0414

09.08.2021 22:30

Мальчик пробежал 20 м за 10 с .с какой скоростью бежал мальчик...

olmilevskaya1

09.08.2021 22:30

Три школьницы решили написать поздравительные открытки к празднику. они разделили всю работу поровну. одна из девочек,таня, нашла себе трех , с которыми разделила свою часть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку