Войти Регистрация Спроси ai-bota

Теория вероятности. Из ящика, содержащего 15 стандартных и 5 нестандартных деталей, случайным образом извлекают 7 деталей. Какова вероятность того, что среди них окажется 3 нестандартных детали?

Показать ответ

Ответ:

dasharisk2104

14.10.2020 10:19

455/2584, т. е. примерно 0,176

Пошаговое объяснение:

взять 7 деталей из 20:

$c \binom{7}{20}$

взять 3 нестандартных деталей из 5:

$c \binom{3}{5}$

взять 4 нестандартных деталей из 15:

$c \binom{4}{15}$

взять 7 деталей так, чтобы среди них было ровно 3 нестандартных деталей равно:

$c \binom{3}{5} \times c \binom{4}{15}$

Вероятность, что среди 7 деталей окажутся ровно 3 нестандартных деталей равна:

$\frac{c \binom{3}{5} \times c \binom{4}{15} }{c \binom{7}{20} } = \frac{ \frac{5 \times 4}{2 \times 1} \times \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 }{4 \times 3 \times 2 \times 1} }{ \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 }{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} } = \\ = \frac{5 \times 4 \times 13 \times 12 \times 7 \times 6 \times 5}{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 2} = \\ = \frac{ 13\times 7 \times 5}{19 \times 17 \times 4 \times 2} = \frac{455}{2584}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

milanakuzmina2

26.03.2020 04:10

Вычисли (3,225-(-0,25)+2 3/4):(-14,65+28,4*(-8 1/8)...

орпна

03.05.2022 08:55

Автобус и автомобиль движутся навстречу друг другу. Скорость автомобиля 90 км/ч, а скорость автобуса составляет 2/3 скорости автомобиля. Через сколько времени они встретятся...

11122223

13.11.2021 12:04

Решить тригонометрическое уравнение: 1 - cos6x = tg3x...

safeer

13.11.2021 12:04

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7 ; − 5 ; − 3 ; … найдите сумму первых пятидесяти её членов....

sdsdsgttu

13.11.2021 12:04

Абвг+абвг=1гвба вместо букв поставить цифры...

Luska1367

01.03.2021 13:15

Найдите значение выражения а)sin 210° б)ctg 7п: 4 2. вычислите значение выражения cos(a+b)+sin a •sin b ,если cos a=-2/5,cos b =15/16 3. представьте в виде произведения...

aliosha1337

01.03.2021 13:15

Х4=81 х в четвертій степені дорівнює 81...

отличница54575

01.03.2021 13:15

Выполни рисунок и найди частное и остаток. 10: 3, 8: 5, 6: 4....

galinamosyagina

19.10.2021 22:28

От пристани в одном направлении одновременно отплыли катер и моторная лодка. скорость катера 45км/ч, скорость моторной лодки 36 км/ч . чему будет равно расстояние между...

оаосов

31.03.2023 19:18

Сколько различных пятизначных чисел, кратных 10, можно составить из цифр 0,5,7,8,9. (цифры в числах не повторяются) выберите правильный ответ: 24 12 120 22 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку