Теория вероятности на семи карточках написаны цифры от 1 до 7. тянут 3 карточки и случайным образом раскладывают на столе. какова вероятность того, что получится а) число 156 б) не содержащие цифры 3?
Испытание состоит в том, что из семи карточек выбирают три и получают трехзначное число.
На месте первой цифры может оказаться любая цифра из семи, т. е 7 вариантов размещения первой цифры (карточки)
На месте второй цифры может оказаться любая цифра из шести цифр (тк одна карточка уже занята на первом месте) , на третьем месте 5 вариантов размещения
таким образом, по правилу умножения, всего 7·6·5=210 исходов испытания
n=210
Событие А - "получится число 156"
Наступлению события А благоприятствует один исход испытания: число 156
m=1
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=1/210
б) n=210
Событие B- "получится число, не содержащее цифры 3"
Наступлению события В благоприятствуют исходы испытания, при которых карточка с цифрой 3 не встречается.
а)
Испытание состоит в том, что из семи карточек выбирают три и получают трехзначное число.
На месте первой цифры может оказаться любая цифра из семи, т. е 7 вариантов размещения первой цифры (карточки)
На месте второй цифры может оказаться любая цифра из шести цифр (тк одна карточка уже занята на первом месте) , на третьем месте 5 вариантов размещения
таким образом, по правилу умножения, всего 7·6·5=210 исходов испытания
n=210
Событие А - "получится число 156"
Наступлению события А благоприятствует один исход испытания: число 156
m=1
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=1/210
б) n=210
Событие B- "получится число, не содержащее цифры 3"
Наступлению события В благоприятствуют исходы испытания, при которых карточка с цифрой 3 не встречается.
m=6·5·4=120
По формуле классической вероятности
p(В)=m/n=120/210=4/7